透镜

透镜是由两个共轴球面包围某种透明介质（如玻璃）而构成的光学元件，是光学仪器中最常见、最重要的元件。其主要作用是成像、聚光和获得平行光源。透镜可以分为两大类：中部比边缘厚的透镜称为凸透镜，中部比边缘薄的透镜称为凹透镜。

透镜可广泛应用于安防、车载、数码相机、激光、光学仪器等各个领域，随着市场不断的发展，透镜技术也越来越应用广泛。 （lens)透镜是根据光的折射规律制成的。透镜是由透明物质（如玻璃、水晶等）制成的一种光学元件。透镜是折射镜，其折射面是两个球面（球面一部分），或一个球面（球面一部分）一个平面的透明体。它所成的像有实像也有虚像。

光学透镜

凸透镜：中间厚，边缘薄，有双凸、平凸、凹凸三种；

凹透镜：中间薄，边缘厚，有双凹、平凹、凸凹三种。

透镜图片

薄透镜--为一种中央部分的厚度和其两面的曲率半径相比为很大的透镜。初期，照相机只装有一个凸透镜的镜头，故称为“单透镜”。随着科技日益发展，现代镜头均有若干不同形式和功能的凸凹透镜组成一个会聚的透镜，称为“复式透镜”。复式透镜中之凹透镜起校正各种象差的作用。

光学玻璃具有透明度高、纯洁、无色、质地均匀，且有良好的折光能力，故为镜头生产的主要原料。由于化学成分和折射率不同光学玻璃有：

1．火石玻璃--在玻璃成分中加入氧化铅，以增加折射率（1.8804）

2．冕牌玻璃--在玻璃成分中加入氧化钠和氧化钙制成，以减低其折射率（钡冕玻璃的折射率为1.7055）

3．镧冕玻璃--为所发现的品种，它具有折射率高，色散率低的优良特性，为创造大口径的高级镜头提供了条件。

用于灯具上之一种玻璃或塑料性组件可以变化光线之方向或是控制配光分布情形。

透镜是组成显微镜光学系统的最基本的光学元件，物镜、目镜及聚光镜等部件均由单个和多个透镜组成。依其外形的不同，可分为凸透镜(正透镜)和凹透镜(负透镜)两大类。

当一束平行于主光轴的光线通过凸透镜后相交于一点，这个点称“焦点”，通过焦点并垂直光轴的平面，称“焦平面”。焦点有两个，在物方空间的焦点，称“物方焦点”，该处的焦平面，称“物方焦平面”；反之，在像方空间的焦点，称“像方焦点”，该处的焦平面，称“像方焦平面”。

光线通过凹透镜后，成正立虚像，凸透镜则成倒立实像。实像可在屏幕上显现出来，而虚像不能。

凸透镜成像规律：

凸透镜是中央较厚，边缘较薄的透镜。凸透镜具有会聚光线的作用，所以也叫“会聚透镜”、“正透镜”（可用于远视与老花镜）。此类透镜可分为：

a.双凸透镜——是两面凸的透镜；

b.平凸透镜——是一面凸、一面平的透镜；

c.凹凸透镜——为一面凸，一面凹的透镜。

凸透镜成像规律是指物体放在焦点之外，在凸透镜另一侧成倒立的 实像，实像有缩小、等大、放大三种。物距越小，像距越大，实像越大。物体放在焦点之内，在凸透镜同一侧成正立放大的虚像。物距越小，像距越小，虚像越小 在光学中，由实际光线汇聚成的像，称为实像，能用光屏呈接；反之，则称为虚像，只能由眼睛感觉。有经验的物理老师，在讲述实像和虚像的区别时，往往会提到这样一种区分方法：“实像都是倒立的，而虚像都是正立的。”所谓“正立”和“倒立”，当然是相对于原物体而言。

凸透镜成像原理

将平行光线（如阳光）平行于主光轴（凸透镜两个球面的球心的连线称为此透镜的主光轴）射入凸透镜，光在透镜的两面经过两次折射后，集中在轴上的一点，此点叫做凸透镜的焦点（记号为：F；英文为：focus），凸透镜在镜的两侧各有一实焦点，如为薄透镜时，此两焦点至透镜中心的距离大致相等。凸透镜之焦距是指焦点到透镜中心的距离，通常以f表示。凸透镜球面半径越小，焦距（记号为：f，英文为：focal length）越短。凸透镜可用于放大镜、老花眼及远视的人戴的眼镜、摄影机、电影放映机、显微镜、望远镜的主轴：通过凸透镜两个球面球心C1、C2的直线叫凸透镜的主光轴。光心：凸透镜的中心O点是透镜的光心。焦点：平行于主轴的光线经过凸透镜后会聚于主光轴上一点F，这一点是凸透镜的焦点。焦距：焦点F到凸透镜光心O的距离叫焦距，用f表示。物距：物体到凸透镜光心的距离称物距，用u表示。像距：物体经凸透镜所成的像到凸透镜光心的距离称像距，用v表示。

公式：1/u(物距)+1/v（像距）=1/f（透镜焦距）

（关于符号的正负：物距u恒取正值。像距v的正负由像的实虚来确定，实像时v为正，虚像时v为负。凸透镜的f为正值，凹透镜的f为负值。）

凹透镜亦称为负球透镜，镜片的中央薄，周边厚，呈凹形，所以又叫凹透镜。凹透 镜对光有发散作用。平行光线通过凹球面透镜发生偏折后，光线发散，成为发散光线，不可能形成实性焦点，沿着散开光线的反向延长线，在投射光线的同一侧交于F点，形成的是一虚焦点。

凹透镜成像原理

凹透镜成像的几何作图与凸透镜者原则相同。从物体的顶端亦作为两条直线：一条平行于主光轴，经过凹透镜后偏折为发散光线，将此折射光线相反方向返回至主焦点；另一条通过透镜的光学中心点，这两条直线相交于一点，此为物体的像。

凹透镜所成的像总是小于物体的、直立的虚像，凹透镜主要用于矫正近视眼。

凹透镜具有发散光线的作用，所以也叫“发散透镜”、“负透镜”(可用于近视眼镜)。此类透镜又可分为：

a.双凹透镜——是两面凹的透镜

b.平凹透镜——是一面凹、一面平的透镜

凹透镜

c.凸凹透镜——为一面凸、一面凹的透镜

其两面曲率中心之连线称为主轴，其中央之点O称为光心。通过光心的光线，无论来自何方均不折射。平行主轴之光束，照于凹透镜上折射后向四方发散，逆其发散方向的延长线，则均会于与光源同侧之一点F，其折射光线恰如从F点发出，此点称为虚焦点。在透镜两侧各有一个。凹透镜又称为发散透镜。凹透镜的焦距，是指由焦点到透镜中心的距离。透镜的球面曲率半径越大其焦距越长，如为薄透镜，则其两侧之焦距相等。

凹透镜所成的像总是小于物体的。

透镜的光形是最标准的，可以有很明显的明暗切割线，通过聚光的作用解决了散光的问题，在国外，氙气灯是标配透镜使用的，这种镜属于光学镜一类，我们就叫它"透镜"。采用，光线散失小等优点。具专业从事氙气大灯改装师傅建议装了HID大灯而没有装透镜的司机朋友，为了您自身的安全，也为了他人的安全，加装透镜是最好的选择。

透镜功用

1;因为透镜有较强的聚光能力，所以用它来照路，不仅路面明亮，而且清晰。

2;由于光线分散很小，所以它的光线射程要比普通卤素灯要远和清晰。故而能使您在第一时间看到远处的事物，避免开过路口或错过目标。

3;透镜式灯头的大灯相比采用传统灯头的大灯具有，亮度均匀，穿透力强，所以他不管在雨天还是在大雾天气都有较强的穿透力。从而能让迎面驶来的车辆第一时间收到灯光信息，避免事故的发生。

4;透镜里面的HID灯泡寿命是普通灯泡的8到10倍，从而减去让您老是要换灯所带来的不必要麻烦。

5;透镜氙气灯不需要加装任何供电系统，因为真正的HID气体放电灯，要有一颗电压安定器，12V电压，接着再将电压转成正常电压，稳定持续供应氙气灯泡发光。从而能起到节电的功能。

6;和第5条说的一样，由于透镜灯泡是由安定器升压到23000V，用在刚开启电源时的瞬间刺激氙气达到高亮度的，所以他在断电的情况下还能维持3到4秒的亮度。这样能使您在紧急情况下提前做好停车准备，避免灾难的发生。这点传统卤素灯是做不到的。

7;在遇到那些大型货车或开车的灯光通知他，如果还是没有用的话，那您就用远光通知他。

结构不同

凸透镜是由两面磨成球面的透明镜体组成，两边薄，中间厚

凹透镜是由两面都是磨成凹球面透明镜体组成，两边厚，中间薄

对光线的作用不同

凸透镜对光线起会聚作用

凹透镜对光线起发散作用

成像性质不同

凸透镜是折射成像

凹透镜是“光线通过凹透镜后，成正立虚像，而凸透镜则成倒立实像。实像可在屏幕上显现，而虚像不能。”

一．透镜用透镜符号来表示(一条线段两头有两个V形标志)

画出主光轴，标出光心、焦点来 根据透镜的三条特殊光线中的两条折射光线（一般作过光心的光线和平行于主光轴的光线较好）的相交点，即可得到透镜所成的像的特点（如虚实、大小、正倒等）。

小糸尼桑款双光透镜

二．透镜成像时，物体上每一点发出的照到透镜上的所有光线都成像在同一个位置，挡住一部分，并不影响射向透镜的其它光线的成像，所以仍然可以看到完整的像，但是由于射到像上的光线减少，所以屏上像的亮度会变暗。

三．凸透镜成像规律：

1．凸透镜成实像需要满足的一个条件是(u>f)。

2．共轭成像指的是物距和像距的大小可以互换，两种情况下分别成放大、缩小的倒立实像

3．透过凸透镜看二倍焦距之外的钟表，秒针的像仍然是顺时针方向转动，因为此时成倒立的实像，倒着看仍是正常的方向，所以仍然是顺时针方向转动。

相同点：它们都是光线所在的直线的相交而成的

不同点：实像是实际光线相交成的，而虚像是光线的反向延长线相交而成的：

实像都是倒立的，而虚像都是正立的；实像可以呈在光屏上，也可以用眼睛观察到，而虚像不能呈在光屏上，只能用眼睛观察到

1．粗测凸透镜焦距的方法有：会聚太阳光（或平行光线）的方法、远物成像法、成倒立等大实像的方法、共轭成像法 7． （1）照相时照远景时，相机远离被拍摄物，镜头后缩；照近景时，相机要靠近被拍摄物，镜头前伸。（理由是：凸透镜成实像时：物近像远像变大、物远像近像变小）

斯坦雷双光透镜

2．放大投影仪投出的像时，镜头要向下调节，同时要增大投影仪到屏幕的距离；缩小投影仪投出的像时，镜头要向上调节，同时要减小投影仪到屏幕的距离。（理由同上题）

3． 使平行于珠光线的光汇聚在一点放大通过放大镜看到的像时，应将放大镜到被观察物的距离适当增大（不能比透镜的焦距大）；缩小通过放大镜看到的像时，应将放大镜到被观察物的距离减小（理由：凸透镜成虚像时：物近像近像变小、物远像远像变大）。

5．透镜上通过两个球心的直线叫主光轴

6．平行于主光轴的光会聚在一点，这个点叫焦点

7．焦点到光心的距离叫做焦距

8．在主光轴上有一个特殊点：凡是通过该点的光线传播方向不变，此点是透镜的光心

镜头是由几片透镜组成，透镜有塑胶透镜（plastic）和玻璃透镜（glass）两种，镜头对成像质量也有极大影响，好的镜头使图像更加清晰、细腻。一般投影仪的镜头都是变焦镜头，针对市场的不同，变焦倍数从4倍到16倍或更高。

说透镜，能透光；中间厚，凸透镜；中间薄，凹透镜。

会聚作用凸透镜，发散作用凹透镜。

平光会聚到一点，焦点F来表示。

焦点到达镜光心，距离叫作镜焦距(用f表示)。

物远像近照相机，缩小实像且倒立。

物近像远投影仪，放大实像且倒立。

物像同侧放大镜，正立放大一虚像。

实像倒立虚像正，实像异侧虚像同。

3.凸透镜成像规律及应用

物在两倍焦距外，一、二倍(焦)距间成像。

实像倒立且缩小，此例用在照相机。

物移近，像移远，同时像还要变大。

物在一、二倍距间，二倍焦距外成像。

实像倒立且放大，此例用在投影仪。

物体位于焦点内，移动光屏不见像。

透过透镜看物体，正立放大一虚像。

物体与像处同侧，此例用在放大镜。

物近像远像变大，物远像近像变小。

二倍焦距分大小，一倍焦距分虚实。

物距减小，实像变大且变远，虚像变小且变近。

讲解：

物体在凸透镜一倍焦距外时，凸透镜成实像。在一倍焦距内"u

成虚像，物休在凸透镜二倍焦距外(u>2f)时，凸透镜成缩小的实像。

2f>u>f时，成放大的实像。没有缩小的虚像、实像都是倒立的，没有倒立的虚像。

近视眼晶状体厚，看清近处看不清远。

远光成像视网膜前，戴凹透镜恢复正常。

远视眼晶状体薄，看清远处看不清近。

近光成像视网膜后，戴凸透镜调清光。

眼睛近点10cm，明视距离25cm.

初中应用物理知识竞赛关于透镜及其应用拓展的知识点主要有：

1. 透镜成像作图遵循的三条原则（三条特殊光线）：①平行于主光轴的光线，经透镜折射后通过主焦点；②通过光心的光线经透镜折射后方向不变；③通过主焦点的光线，经透镜折射后跟主光轴平行。

2. 凸透镜成像公式：1/u(物距)+1/v(像距)=1/f(透镜焦距)。对凸透镜成像规律的理解：

a) 一个结论：实倒异，虚正同。即实像总是倒立在异侧，不但可以看到且可以用光屏承接；虚像总是正立在同侧，可以看到但不能用光屏承接。

b) 两个分界点：焦点和2倍焦距处。焦点是实像与虚像的分界点。当物体位于凸透镜的焦点以内时，成虚像；当物体位于凸透镜的焦点以外时，成实像。可简记为：焦点内外分虚实，内虚外实。2倍焦距处点是放大像与缩小像的分界点。当物体位于凸透镜的2倍焦距和焦点之间时，成放大的实像；当物体位于凸透镜的2倍焦距以外时，成缩小的实像。可简记为：2倍焦距点内外分大小，内大外小。

三个变化：①像的大小和像距的变化：物体向焦点移近，所成的像就变大，同时像距变大。②像物移动速度的变化：物体位于2倍焦距处点之外（u>2f），物距大于像距，成倒立缩小实像，物体移动速度大于像移动速度；物体位于2倍焦距处点和焦点之间（f<u<2f），物距小于像距，成倒立放大实像，物体移动速度小于像移动速度。③物像之间的距离变化：当物体位于2倍焦距处，成像在另一侧2倍焦距处，物像距离最小，等于4倍焦距。当物体位于2倍焦距处以外，成像在另一侧焦点与2倍焦距处点之间，物体向2倍焦距处点移动，物像之间距离变小；物体远离2倍焦距处点移动，物像之间距离变大。当物体位于2倍焦距处以内（焦点与2倍焦距处点之间），成像在另一侧2倍焦距处以外，物体向2倍焦距处点移动，物像之间距离变小；物体向焦点移动，物像之间距离变大。

物透镜是将电子束聚焦到基片上的一个最终的电磁透镜。

欧洲有关透镜的文字记载，最早出现在古希腊，在阿里斯托芬的戏剧云彩（纪元前424年）中就提到了烧玻璃（一种凸透镜，可以汇聚太阳光来点火）；以《自然史》（Naturalis Historia）一书留名后世的古罗马作家、科学家，老普林尼 (23年–79年)的文字叙述中也表示罗马帝国知道烧玻璃，并且提及矫正透镜第一个可能的用途：说是尼禄用于观看格斗比赛使用的绿宝石。（虽然可供参考的资料并不明确，但推测是改正近视的凹透镜。）他与小普林尼和小瑟内卡 (Seneca the Younger，前3年–65年)都描述充满了水的玻璃球有放大的功能。阿拉伯的数学家Ibn Sahl（c.940年–c.1000年）使用所知的史奈尔定律计算透镜的形状；Ibn al-Haitham（965年–1038年）撰写了第一篇光学的论，描述透镜如何在人眼睛的视网膜上成像。最古老的人工制品是在美索不达米亚的尼尼微被挖掘出来的石英透镜，大约出现在纪元前640年。

中国战国时期的《墨子》一书，叙述了透镜成像规律。《墨子·经下》及《墨子·经说下》的第二四、二五条，便分别叙述了凹透镜和凸透镜的成像规律。

最近在维京人的港口小镇Fröjel，瑞典的哥特兰，进行的挖掘工作，显示在11到12世纪已经能够制造水晶透镜，而且检视其品质可以与50年代的消球差透镜相比较，维京透镜可以聚集太阳光点燃火种。

眼镜大约在1280年的意大利被发明，之后透镜才被普遍的利用。尼古拉斯·库沙则被认为是第一位将凹透镜用于治疗近视的人，时间则是1451年。

恩斯特·阿贝（1860年）提出的阿贝正弦条件，描述了透镜或其他光学系统要能在离开光轴的区域上产生如同在光轴上一样清晰的影像所必须要的条件。他改革了光学仪器，例如显微镜的设计，主导了光学仪器的研究与发展。

展开[1]闵琦. 《大学物理》[M]. 机械出版社, 2020-03: 205.

[2]李理. 《工程材料表征技术》[M]. 机械工业出版社, 2020-12: 8.

[3]张茹、刘志鹏. 大学物理预科教程[M]. 北京邮电大学出版社, 2022-01: 227.

[4]（英）珍·格林. 《阿拉丁奇趣探索系列 解锁生活中的科学》[M]. 曾景婷、龙利译. 陕西科学技术出版社有限责任公司, 2022-06: 44.

[5]《高等教育电影专业系列教材 电影摄影画面创作艺术与技巧》[M]. 2021: 44.

[6]（英）（托姆普森）Bob Thompson. 《印刷材料手册》[M]. 杨永刚、李仲晓、刘全香译. 印刷工业出版社, 2006-06: 185.