随机性

随机性，数学概念，是偶然性的一种形式，具有某一概率的事件集合中的各个事件所表现出来的不确定性。对于一个随机事件可以探讨其可能出现的概率，反映该事件发生的可能性的大小。

随机性这个词是用来表达目的、动机、规则或一些非科学用法的可预测性的缺失。一个随机的过程是一个不定因子不断产生的重复过程，但它可能遵循某个概率分布。术语随机经常用于统计学中，表示一些定义清晰的、彻底的统计学属性，例如缺失偏差或者相关。随机与任意不同，因为“一个变量是随机的”表示这个变量遵循概率分布。而任意在另一方面又暗示了变量没有遵循可限定概率分布。随机性在自然科学和哲学上有着重要的地位。

具有随机性的事件有以下一些特点：①事件可以在基本相同的条件下重复进行，如以同一门炮向同一目标多次射击。只有单一的偶然过程而无法判定它的可重复性则不称为随机事件。②在基本相同条件下某事件可能以多种方式表现出来，事先不能确定它以何种特定方式发生，如不论怎样控制炮的射击条件，在射击前都不能毫无误差地预测弹着点的位置。只有唯一可能性的过程不是随机事件。③事先可以预见该事件以各种方式出现的所有可能性，预见它以某种特定方式出现的概率，即在重复过程中出现的频率，如大量射击时炮弹的弹着点呈正态分布，每个弹着点在一定范围内有确定的概率。在重复发生时没有确定概率的现象不是同一过程的随机事件。假设现实世界中有必然发生的事件，也有根本不可能出现的事件，随机事件是介于必然事件与不可能事件之间的现象和过程。自然界、社会和思维领域的具体事件都有随机性。宏观世界中必然发生的、确定性的事件在其细节上会带有随机性的偏离。微观世界中个别客体的运动状态都是随机性的。物质生产中产品的合格与否，商品的价格波动，科学实验中误差的出现，信息传递中受到的干扰等，也往往是随机性的。对随机事件、随机变量、随机抽样、随机函数的研究是现代数学的概率论与数理统计的重要内容，并被广泛应用于自然科学、社会科学和工程技术中。对于一个随机事件可以探讨其可能出现的概率，反映该事件发生的可能性的大小。大量重复出现的随机事件则表现出统计的规律性。统计规律是大量随机现象的整体性规律，它支配着随机性系统的状态。

从古代关于鸟的内脏的第一个解释到你的邻居最近一次的礼仪抽彩，人类一直把自己置于或然性的支配之下。今天，在药物检验时一个假阴性或然性中，在DNA发现作为法律证据的可靠性中，或者在传递致命的先天疾病的可能性中，当概率开始起作用时，生命本身可能存亡攸[yōu]关，但是，一如既往，几乎没人了解这样的可能性。《随机性》这本书的目标，就是针对在试图学习概论时会遇到的麻烦。这本书是一部在向概率思维前进中人类文明克报误解和困难的故事，它也是对于什么使得概率在我们的时代发此可怕的一个巧妙的说明。首先，要获得一个或然性直觉就不容易，而从直觉的观念到正式的概率概念又会出现进一步的问题。作者黛博拉·本内特既跟踪每个个体试图掌握不确定性和公平性概念时这一过程所采取的路线，又指出各个社会借以发展或然性观念的平行路线。为什么从古到今人们在作决定时要求助于或然性？按随机选择作出的决定“公平”吗？在我们对或然性的理解中赌博起着什么作用？为什么某些个体和团体完全拒绝接受随机性？如果了解随机性对概率思维如此重要，为什么专家们对于它到底是什么的看法不一致？以及为什么我们关于或然性的直觉几乎总是绝对错误？为概率难题而困惑的每个人，定会对于在相当简单的水平上出现的悖论和反直觉结果留有印象。为什么会是这样，长期以来它是怎样形的，构成《随机性》引人入胜而又发人深思的内容，这对糊涂人和杰出的数学家都是一样。

1.频数测试：测试二进制串行中，“0”和“1”数目是否近似相等。如果是，则串行是随机的。2.块内频数测试：目的是确定在待测串行中，所有非重叠的长度为M位的块内的“0”和“1”的数目是否表现为随机分布。如果是，则串行是随机的。3.游程测试：目的是确定待测串行中，各种特定长度的“0”和“1”的游程数目是否如真随机串行期望的那样。如果是，则串行是随机的。4.块内最长连续“1”测试：目的是确定待测串行中，最长连“1”串的长度是否与真随机串行中最长连“1”串的长度近似一致。如果是，则串行是随机的。5.矩阵秩的测试：目的是检测待测串行中，固定长度子串行的线性相关性。如果线性相关性较小，则串行是随机的。6.离散傅里叶变换测试：目的是通过检测待测串行的周期性质，并与真随机串行周期性质相比较，通过它们之间的偏离程度来确定待测串行随机性。如果偏离程度较小，串行是随机的。7.非重叠模板匹配测试：目的是检测待测串行中，子串行是否与太多的非周期模板相匹配。太多就意味着待测串行是非随机的。8.重叠模板匹配测试：目的是统计待测串行中，特定长度的连续“1”的数目，是否与真随机串行的情况偏离太大。太大是非随机的。9.通用统计测试：目的是检测待测串行是否能在信息不丢失的情况下被明显压缩。一个不可被明显压缩的串行是随机的。10.压缩测试：目的是确定待测串行能被压缩的程度，如果能被显著压缩，说明不是随机串行。11.线性复杂度测试：目的是确定待测串行是否足够复杂，如果是，则串行是随机的。12.连续性测试：目的是确定待测串行所有可能的位比特的组合子串出现的次数是否与真随机串行中的情况近似相同，如果是，则串行是随机的。13.近似熵[shāng]测试：目的是通过比较位比特串与位比特串在待测串行中出现的频度，再与正态分布的串行中的情况相对比，从而确定随机性。14.部分和测试：目的确定待测串行中的部分和是否太大或太小。太大或太小都是非随机的。15.随机游走测试：目的是确定在一个随机游程中，某个特定状态出现的次数是否远远超过真随机串行中的情况。如果是，则串行是非随机的。16.随机游走变量测试：目的是检测待测串行中，某一特定状态在一个游机游程中出现次数与真随机串行的偏离程度。如果偏离程度较大，则串行是非随机的。