阻尼

阻尼（Damping）是指阻碍物体的相对运动并把运动能量转化为热能或其他可以耗散能量的一种作用。如机械结构的阻尼是机械结构将振动的能量转为损耗的能量，而起到减振作用。

机械结构的阻尼是机械结构将振动的能量转为损耗的能量，从而起到减振的作用。就物理现象加以区分，所以分为以下几种种类。

材料的内摩擦又称材料阻尼，它是材料内部分子或金属晶粒间在运动中相互摩擦而损耗能量所形成的阻尼，任何材料运动时都能产生材料阻尼，用材料损耗因子所标志的阻尼值则存在差别。大多数金属材料的损耗因子不随振幅、温度和频率而变化。介于粘性材料和弹性材料之间的粘性弹性材料的阻尼随振幅、温度和频率而变，它的性质是特殊的。金属材料的阻尼很低，在应变或交变应力的作用下贮存的能量几乎全部都能释放出来，而并不耗散能量。故金属材料接近弹性体。

摩擦阻尼又称材料的外摩擦阻尼，以区别于材料的内摩擦。摩擦耗能包括两个结合面在相对运动中的干摩擦以及粘性流体（液体、气体）的摩擦。摩擦使振动的机械能转化为热能散发于介质中而产生阻尼。

金属板与板之间的结合采用焊接、铆接、螺纹连接等方法，以及采用加强筋加固金属构件的方法，均可以形成阻尼。连接界面的阻尼与界面的摩擦无关，而是由于连接面之间的相互往复运动形成空气流动，由空气的粘度形成的阻尼。对于焊接件来说，多点焊接比连续焊接形成的阻尼要大得多。

这是一种频率转换效应，颗粒间的高频撞击形成能量的损耗。包含于结构内的砂粒，当结构振动时众多砂粒不断调整相互间的位置，相互摩擦，从而消耗振动能量。

黏性阻尼是指振动系统中的阻尼力，其大小和运动速度成正比，作用力的方向与速度方向相反。黏性阻尼力可表示为

式中：c为黏性阻尼系数，

为运动速度。由于黏性阻尼力与速度的一次方成正比，因此它是一种线性阻尼。

黏性阻尼模型

当系统做简谐振动时，其位移响应为

于是，可以得到黏性阻尼力在一个运动周期内消耗的能量为

即阻尼力在一个周期内消耗的能量W_d，与其振幅x₀的平方、振动频率w和黏性阻尼系数c成正比。如果系统做简谐振动，此时黏性阻尼力瞬时表达式为

即阻尼力和位移的关系为一个椭圆，椭圆包围的面积等于阻尼力在一个周期消耗的能量。

黏性阻尼滞回曲线

当物体以较大的速度在黏性很小的流体中运动时，其所受的阻尼力一般与运动速度的平方成正比，这种阻尼称为流体阻尼，又叫速度平方阻尼。流体阻尼可表示为

上式中，r为阻尼系数，

为运动速度，

表示运动速度的绝对值。由于流体阻尼与速度的平方成正比，因此它是一种非线性阻尼。当系统做简谐振动时，阻尼力在一个周期消耗的能量为

即阻尼力在一个周期内消耗的能量W_e，与其振幅的三次方、圆频率的平方和阻尼系数成正比。当振动系统中存在非线性阻尼时，为研究方便，通常用一个等效黏性阻尼来近似计算，即将非线性阻尼通过某种方法等效为线性阻尼来表示。

一质点除弹性力外，还受有阻力，且阻力f与质点运动速度

成正比，其方向与速度相反，即

其中，

称为阻尼系数，它与物体的形状、大小与介质的性质有关。这时质点的运动方程为

令

，上式可写为

此式为质点的阻尼运动方程，β称为阻尼因子，它与系统本身的质量和介质的阻力序数有关，w₀是系统的固有角频率，由系统本身的性质决定。而上式的解可分为三种情况讨论

当阻尼很小，β＜w₀时，称为欠阻尼，则解为

式中

A₀和

为积分常数，可由初始条件决定。

当阻尼较小，β＞w₀时，称为过阻尼，则解为

式中，C₁和C₂是常数，由初始条件决定，此时，振动物体的位移随着时间单调的减小，且该运动不是周期的，也不是往复的，若将物体偏离平衡位置而后释放，物体慢慢地回到平衡位置停下来。

当β＝w₀时，称为临界阻尼，则解为

式中，D₁和D₂是常数，由初始条件决定，这是系统振动和不作振动的临界状态，振动系统恰好不能作振动而很快地回到平衡位置。

阻尼的作用主要有以下五个方面：（1）阻尼有助于降低机械结构的共振振幅，从而避免结构因动应力达到极限造成结构破坏。对于任一结构，当激励频率w等于共振频率w₀时，其位移响应的幅值X与各阶模态的阻尼损耗因子η_n成反比，即

（2）有助于机械系统受到瞬时冲击后，很快恢复到稳定状态。机械结构受冲击后的振动水平可表示为

其中，x表示受冲击瞬时达到的位移，x_ref是位移参考值。结构受瞬态激励后产生自由振动时，要使振动水平迅速下降，必须提高结构的阻尼比。（3）减少因机械振动产生的声辐射，降低机械性噪声。许多机械构件，如交通运输工具的壳体、锯片等的噪声主要是共振引起的，采用阻尼能有效地抑制共振，从而降低噪声。此外，阻尼还可以使脉冲噪声的脉冲持续时间延长，降低峰值噪声强度。（4）可以提高各类机床、仪器等的加工精度、测量精度和工作精度。各类机器尤其是精密机床，在动态环境下工作需要有较高的抗震性和动态稳定性，通过各种阻尼处理可以大大的提高其动态性能。（5）阻尼有助于降低结构传递振动的能力。在机械系统的隔振结构设计中，合理运用阻尼技术，可以使隔振、减振效果显著提高。

衡量材料阻尼特性的参数是材料的损耗因子，大多数阻尼材料的损耗因子随环境条件变化而变化，特别是温度和频率对损耗因子具有重要影响。

阻尼的大小通常用损耗因子η表示，它定义在每单位弧度的相位变化的时间内，内损耗的能量与系统的最大弹性热能之比。它表征了板结构共振时，单位时间振动能量转变成热能的大小，η越大，其阻尼特性越好，η可按下式计算

式中：f_τ为共振频率，△f为共振峰半宽度。

黏弹性阻尼材料损耗因子随温度变化，该材料存在三个温度区，第一区是玻璃态区，在此区内损耗因子较小；第三区是橡胶态区，在此区内损耗因子也不高；位于第一区和第三区之间的是过渡区，在此区内损耗因子达到最大值，即阻尼峰值。达到阻尼峰值的温度称为玻璃态转变温度，记为T_g。第一区域中，阻尼材料的贮能模量有最大值，且随温度T的变化其值变化很慢，而损耗因子最小，但随温度T的上升其值增加最快；第二区域中，温度增加贮能模量很快下降，材料阻尼消耗因子在T_g时达到最大值；在第三区域中，贮能弹性能量和损耗因子都很低，且其值随温度变化基本不变。

黏弹性阻尼材料损耗因子随温度的变化

阻尼材料的阻尼特性随频率f的变化而变化，贮能实模量E随频率的增加始终呈上升趋势，而损耗因子在一定频率下有最大值。从E曲线定性地看，它正好与阻尼材料的温度特性相反，即阻尼材料的低温特性对应于高频特性、而高温特性对应于低频特性。

实模量E与损耗因子η随频率变化曲线

从工程应用的角度讲，阻尼的产生机理就是将广义振动的能量转换成可以耗损的能量，从而抑制振动、冲击、噪声。从物理现象上区分，阻尼大致可分为以下六类。

工程材料种类繁多，尽管其耗能的微观机制有差异，宏观效应却基本相同，都表现为对振动系统具有阻尼作用，因这种阻尼起源于介质内部，故称为工程材料阻尼。

在实际工程中，各种结构往往与流体相接触，而大部分流体都具有一定的黏滞性，当这些结构相对其周围流体介质运动时，后者给前者以运动阻力，对振动物体做负功，使其损失一部分机械能，这些机械能最终转变为热能。

相互压紧的两个表面有滑动趋势或者出现相对滑动时，这两个表面上立即产生一对方向相反的力，这就是干摩擦力，也称库仑阻尼力。

冲击阻尼是另一种结构耗能方式。工程中可以通过设置冲击阻尼器来获得阻尼，例如砂、细石、铅丸或其他金属块以至于硬质合金等，均可用作冲击块，以获得冲击阻尼。

当振动物体带动周围连续介质运动时，振动物体的一部分运动能量的波的形式传播出去。这些能量的绝大部分不再回到振动物体上，因此，振动物体损失了这部分能量，其宏观表现相当于存在做负功的阻尼力，这就是辐射阻尼。

在机械能转变为电能的过程中，由磁电效应产生阻尼，如家用电度表中阻尼结构实质上就是机械能与电能的转换器，它产生的磁电效应可以成为涡流阻尼。

阻尼减振技术是通过阻尼结构得以实施的，阻尼结构是指将阻尼材料与构件结合成一体以消耗振动量的结构，通常有如下几种基本形式。

该结构在振动构件的基层板上牢固地黏合一层高内阻尼材料。这种结构的损失因数与阻尼层和基层板的厚度比及其弹性模量比有关。

该结构是在阻尼层和基层板之间增加一层能承受较大剪切力的间隔层(一般用刚性蜂窝结构)，目的是增加阻尼层的剪切变形。

约束阻尼层结构是在自由阻尼层的外侧在黏附一种弹性模量很大的薄层材料(如金属薄层)，外侧薄层对阻尼层起约束作用，以增加其剪切变形。

该结构在约束层与金属板之间再加一层间隔层，使间隔阻尼层结构与约束阻尼层结构的优点结合起来。除此之外，还与其他的结构行驶，但基本原理是相同的，共同特点就是以最小的阻尼材料发挥尽可能大的阻尼作用，以达到减轻结构重量和节约材料的目的

（a）自由阻尼层 (b)约束阻尼层

阻尼测量方法有三种：①对数衰减方法；②正弦扫描方法；③随机响应方法。对数衰减法是给结构一个初始激励，记录下结构的自由衰减响应时程，得到结构阻尼。

对数衰减法 半功率带宽法

正弦扫描或随机响应方法都是给结构施加激励，记录下结构的振动响应时程，并对响应时程做频谱分析，采用半功率带宽法得到结构阻尼。这两种方法的区别在于施加的激励不同，一种是正弦激励，一种是随机激励，是理想情况下的频谱图，对于大多数结构来说，频谱分析都不能得到光滑单峰的频谱曲线，因此通常先采用最小二乘法对频谱曲线进行拟合，再根据半功率带宽法得到结构阻尼。

现有的阻尼材料大致可分为：弹性阻尼材料，如橡胶类、沥青类和塑料类；复合材料，包括层压材料以及混合材料；阻尼合金，基体包括铁基、铝基等；库仑摩擦阻尼材料，如不锈钢丝网、钢丝绳和玻璃纤维；其他类，如阻尼陶瓷、玻璃等。

弹性阻尼材料具有很大的阻尼损耗因子和良好的减振性能，但适应温度的变化范围窄，只要温度稍有变化，其阻尼特性就会有较大的变化，性能不够稳定，不能作为机器本身的结构件。因此，研制出了耐高温的大阻尼合金，损耗因子在0.05~0.15之间，弹性模量在10Pa左右，可直接做成机器的零件。

复合阻尼材料是一种由多种材料组成的阻尼板材，通常做成黏性的，可由铝质约束层、阻尼层和防粘纸组成。这种材料施工工艺简单，有较好的控制结构振动和降低噪声的效果。如阻尼浆是用多种高分子材料配合而成的，它主要由基料、填料、溶剂三部分组成。其中，起阻尼作用的主要材料称作基料，如橡胶、沥青等；增加阻尼、减少基料用量以降低成本的辅助材料称为填料，如膨胀珍珠岩、软木粉、石棉纤维等；溶解基料、防止干裂的辅料称为溶剂，如矿物质和植物油等。

黏弹类阻尼材料是目前应用广泛的一种非金属阻尼材料，可以在相当大的范围内调整材料的成分及结构，从而满足特定温度及频率下的要求。黏弹性阻尼材料主要分为橡胶类和塑料类，一般以胶片形式生产，使用时可用专用的粘接剂将它贴在需要减振的结构。黏弹性阻尼材料损耗因子大，在工程上常常将它与金属板材料黏结成具有很高强度又有较大结构损耗因子的阻尼结构，如在薄板或管道上紧贴或喷涂上一层内摩擦大的材料，如沥青、软橡胶或其他高分子涂料，也是抑制振动的有效措施。

阻尼涂料是指能够减弱振动和降低噪音的涂料，主要涂布在处于振动条件下的薄板状壳体上，如汽车、火车、航天器和舰艇的壳体或底盘。这些装置的发动机和传动系统往往直接或间接地引起壳体振动，其强烈的振动将直接或间接地引起壳体振动，一旦其振动频率与壳体的固有频率相同，则会引起壳体的共振，导致壳体材料强度降低甚至过早断裂；二是壳体的强烈振动成为噪音的二次振源。在振动壳体或制备壳体的金属上涂上阻尼涂料，则能起到减振和降噪的作用，比早期合金型减振材料具有更多的优越性，如减振性能高、产品轻量化。

阻尼合金又称防振合金，它不是通过结构方式去缓和振动和噪声，而是利用金属本身具有的衰减能去消除振动和噪声的发生源。阻尼合金可用于火箭、导弹、喷气式飞机的控制盘和或导航仪等精密仪器及发动机罩，汽车轮机叶片等发动机部件；汽车车体、制动装置、发动机转动部件、变速器；桥梁等土木建筑部件；冲压机、链式搬运机等机械工程零部件。

阻尼器是隔振装置之一，阻尼器的作用是消耗振动时的能量，使隔振建筑的动力反应具有衰减性能，抑制地震时上部结构与地基产生过大的相对位移。

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该页面最新编辑时间为 2024年5月31日