准晶体

准晶体（quasicrystal）亦称为“准晶”或“拟晶”，是一种介于晶体和非晶体之间的固体结构。具有与晶体相似的长程有序的原子排列，但是准晶体不具备晶体的平移对称性。因而可以具有晶体所不允许的宏观对称性。准晶体的发现，是20世纪80年代晶体学研究中的一次突破。”然而，1987年，法国和日本科学家成功地在实验室中制造出了准晶体结构;2009年，科学家们在俄罗斯东部哈泰尔卡湖获取的矿物样本中发现了天然准晶体的“芳踪”，这种名为icosahedrite(取自正二十面体)的新矿物质由铝、铜和铁组成；瑞典一家公司也在一种耐用性最强的钢中发现了准晶体，这种钢被用于剃须刀片和眼科手术用的手术针中。

准晶体，亦称为“准晶”或“拟晶”，是一种介于晶体和非晶体之间的固体结构。在准晶的原子排列中，其结构是长程有序的，这一点和晶体相似；但是准晶不具备平移对称性，这一点又和晶体不同。普通晶体具有的是二次、三次、四次或六次旋转对称性，但是准晶的布拉格衍射图具有其他的对称性，例如五次对称性或者更高的六次以上对称性。

准晶体对称性

物质的构成由其原子排列特点而定。原子呈周期性排列的固体物质叫做晶体，原子呈无序排列的叫做非晶体，介于这两者之间的叫做准晶体。准晶体的发现，是20世纪80年代晶体学研究中的一次突破。1982年4月8日，谢赫特曼首次在电子显微镜下观察到一种“反常”现象：铝锰合金的原子采用一种不重复、非周期性但对称有序的方式排列。而当时人们普遍认为，晶体内的原子都以周期性不断重复的对称模式排列，这种重复结构是形成晶体所必须的，自然界中不可能存在具有谢赫特曼发现的那种原子排列方式的晶体。随后，科学家们在实验室中制造出了越来越多的各种准晶体，并于2009年首次发现了纯天然准晶体。这种准晶体也同斐波那契序列有关，在斐波那契序列中，每个数字是前面两个数字之和。1753年，格拉斯哥大学的数学家罗伯特·辛姆森发现，随着数字的增大，两数间的比值越来越接近黄金分割率(一个与圆周率相类似的无限不循环小数，其值约为1.62)。科学家们后来也证明，准晶体中原子间的距离也完全符合黄金分割率。1982年，谢赫特曼在进行“衍射光栅”实验时，让电子通过铝锰合金进行衍射，结果发现无数个同心圆各被10个光点包围，恰恰就是一个10次对称。

经典晶体学中，无论是14种布拉菲点阵还是230种空间群，均不不允许有五次对称，因为五次对称会破坏空间点阵的平移对称性，即不可能用正五边形布满二维平面，也不可能用二十面体填满三维空间。而准晶的发现颠复了这种观念，准晶的特点之一就是五次对称性。其实，矿石界的蛋白石，有机化学中的硼环化合物，生物学中的病毒，都显示出五次对称特征，而数学家们早已为准晶做好了理论铺垫，1974年，英国人彭罗斯（Roger Penrose）便在前人工作基础上提出了一种以两种四边形的拼图铺满平面的解决方案，如图2。对于Shechtman的准晶体衍射图案和彭罗斯的拼图来说，都有一个迷人的性质，就是在它们的形态中隐藏着美妙的数学常数τ，亦即黄金分割数0.618……。彭罗斯拼图以一胖一瘦两种四边形（内角分别为72度、108度和36度、144度）镶拼而成，两种四边形的数量之比正好是τ；同样的，在准晶中，原子之间的距离之比也往往趋近于这个值。接着，1981-1982年，Mackay把Penrose的概念推广到三维空间，两种三十面体穿插起来得到的二十面体对称性，并用光学变换仪得出五次对称的光学衍射图。

银铝准晶体的原子模型

众所周知，五次对称性和周期性是不能共存的。如果坚持五次对称，就必须考虑准周期性。沿与5次轴正交的一个轴看去，线段的长度并不是随意的，而仅有一长一短两种，他们的比值恰好是黄金分割数1.618，且图中所有夹角都是/5的整数倍。也就是说，虽然这种二维结构中不具有周期性，但也不是完全混乱无序的，无论是长度还是夹角都有定值。准周期性的特征是无理数，在一维准周期点阵中，除了平移单位1外，还可平移。一个二维正方点阵，选取斜率为的条带，将其上的点投影到一维空间E//（水平空间）中，构成长度分别为L和S的一维准周期点阵，LSLLSLSL…。这个一维准周期点阵的特点是S两旁无S近邻，L两边最多只有一个L近邻。由于条带斜率是无理数，其边线只能通过一个阵点，若其斜率改为有理数2/1，则条带在平行空间中的投影变成周期性的LLSLLS。由此可知，一维周期的点阵和一维准周期点阵都可以由一个二维周期点阵投影获得，所不同的仅仅是选取的投影带的斜率，前者是有理数，后者是无理数。

有趣的是由于光的丰富的色彩与准晶体独特的几何结构相结合，将表现出非凡的艺术性。在许多领域的研究中所呈现的准晶图样如准晶聚合物结构，准晶的衍射图样，光子准晶中谐振状态的分布强度等都有很高的艺术欣赏价值。西班牙Alhambra宫和伊朗Darb-iImam清真寺里的非周期性镶嵌图样正反映了准晶图样与建筑艺术的完美结合。日本艺术家Akio Hizume从准晶中获取灵感，用510根小竹杆创作出三维准晶作品。

准晶体的结构在20世纪之前就已经被建筑师熟知，例如在伊朗伊斯法罕的清真寺，上面瓷砖的图案就是按照准晶样式排列。

准晶体衍射图

1961年，数学家王浩提出了用不同形状的拼图铺满平面的拼图问题。数学家们已经知道，可以用单一形状的拼图拼满一个平面，例如任意形状的四边形或者正六边形，但是当增加拼图单元的种类时，就能够构造出更多的拼满一个平面的方法。两年后，王浩的学生Robert Berger构造了一系列不具有周期性的拼图方法。之后铺满平面所需要的拼图种类越来越少，1976年Roger Penrose构造了一系列只需要两种拼图的方法，这种方法拼出来的图案具有五次对称性。1984年底，D.Shechtman等人宣布，他们在急冷凝固的Al Mn合金中发现了具有五重旋转对称但并无平移周期性的合金像，即20面体准晶，这一准晶的拼图形式由两种不同的菱形组成。这篇文章发表于1984年，标题为“一种长程有序但是不具有平移对称性的金属相”（Metallic Phase with Long-Range Orientational Order and No Translational Symmetry）。他们发现的这一五次对称性结构产生于融化后快速冷却的Al-Mn合金中。在晶体学及相关的学术界引起了很大的震动。不久，这种无平移周期性但有位置序的晶体就被称为准晶体。准晶体是1982年发现的，具有凸多面体规则外形的，但不同于晶体的固态物质，它们具有晶体物质不具有的五重轴。如图给出的含钬[huǒ]－镁－锌三种金属的准晶体的正十二面体外型。已知的准晶体都是金属互化物。2000年以前发现的所有几百种准晶体中至少含有3种金属，如Al65Cu23Fe12，Al70Pd21Mn9等。但最几近发现仅2种金属也可形成准晶体，如Cd57Yb10〔Nature,2000,408:537〕。2009年，矿物学上的一个发现为准晶是否能在自然条件下形成提供了证据：俄罗斯的一块铝锌铜矿上发现了Al63Cu24Fe13组成的准晶颗粒。和实验室中合成的一样，这些颗粒的结晶程度都非常好。有关准晶体的组成与结构的规律仍在研究之中。有关组成问题值得重视的事实如：组成为Al70Pd21Mn9的是准晶体而组成的Al60Pd25Mn15却是晶体。有关结构问题，人们普遍认为，准晶体存在偏离了晶体的三维周期性结构，因为单调的周期性结构不可能出现五重轴，但准晶体的结构仍有规律，不像非晶态物质那样的近距无序，仍是某种近距有序结构。尽管有关准晶体的组成与结构规律尚未完全阐明，它的发现在理论上已对经典晶体学产生很大冲击，以致国际晶体学联合会最近建议把晶体定义为衍射图谱呈现明确图案的固体（any solid having an essentially discrete diffraction diagram）来代替原先的微观空间呈现周期性结构的定义。在实际上，准晶体已被开发为有用的材料。例如，人们发现组成为铝－铜－铁－铬的准晶体具有低摩擦系数、高硬度、低表面能以及低传热性，正被开发为炒菜锅的镀层；Al65Cu23Fe12十分耐磨，被开发为高温电弧喷嘴的镀层。

准晶体具有独特的属性，坚硬又有弹性、非常平滑，与大多数金属不同的是，其导电、导热性很差，因此在日常生活中大有用武之地。科学家正尝试将其应用于其他产品中，比如不粘锅和发光二极管等。另外，尽管其导热性很差，但因为其能将热转化为电，因此，它们可以用作理想的热电材料，将热量回收利用，有些科学家正在尝试用其捕捉汽车废弃的热量。

以色列科学家丹尼尔-谢赫特曼（Daniel Shechtman）因发现准晶体而 一人独享了2011年诺贝尔化学奖。2011年70岁的谢赫特曼将获得1000万瑞典克朗(约合140万美元)的奖金。谢赫特曼发现了准晶体，这种材料具有的奇特结构，推翻了晶体学已建立的概念。许多年以来，凝聚态物理学家们仅仅关心晶态的固体物质。然而，在过去的几十年，他们逐渐把注意力转向“非晶”材料，如液体或非晶体，这些材料中的原子仅在短程有序，被称为缺少“空间周期性”。1982年，谢赫特曼在美国霍普金斯大学工作时发现了准晶，这种新的结构因为缺少空间周期性而不是晶体，但又不像非晶体，准晶展现了完美的长程有序，这个事实给晶体学界带来了巨大的冲击，它对长程有序与周期性等价的基本概念提出了挑战。