余角

余角，数学名词，如果两个角的和是直角（90°），那么称这两个角“互为余角”（complementary angle），简称“互余”，也可以说其中一个角是另一个角的余角。两角度数之和为90°，就说明这两个角互为余角。余角是不能单独出现的，只能说角A和角B互为余角或者角A是角B的余角，但不能说角A为余角。

数学中，如果两个角的和为直角，那么称这两个角“互为余角”（complementary angle），简称“互余”，也可以说其中一个角是另一个角的余角。若∠A +∠C=90°，即有：∠A=90°－∠C，∠C=90°－∠A，从而∠A的余角=90°－∠A，∠C的余角=90°－∠C。备注：数学中互余的两个角都是锐角，不能是直角、钝角或平角等。余角是不能单独出现的，只能说角A和角B互为余角或者角A是角B的余角，但不能说角A为余角。

1. 同角或等角的余角相等。若∠A = ∠B，则∠C = ∠D，其中∠C和∠D是∠A和∠B的余角，则有∠C = 90° - ∠A = 90° - ∠B = ∠D。即得等角的余角相等。2. 直角三角形的两个锐角互为余角。3. 关于余角的三角函数结论：若∠A 和 ∠B互为余角，则其三角函数之间有如下关系：sin∠A = cos∠B，cos∠A = sin∠B，如果∠A 和 ∠B互为余角，并且两者模π（圆周率）都不等于0°，那么还有：tan∠A = cot∠B，cot∠A = tan∠B，sec∠A = csc∠B，csc∠A = sec∠B。

如图，O是直线AB上的一点，OC平分∠AOB，∠AOC = 45°，则∠BOC = 45°（1），∠AOC和∠BOC互为余角（2）图中，互为余角的角共有哪几对？（∠AOC与∠BOC，∠1与∠2，∠3与∠4，∠5与∠6）（3）图中，∠DOB的补角是∠AOB。解：理由：∠DOB + ∠AOB = 180°又 ∵∠AOC + ∠BOC = 90°∴∠DOB + ∠AOC + ∠BOC = 180°

因此我们可以通过上述概念及理论中知道：若有一角∠α，使得∠β与∠α有如下关系：∠β+∠α=90°且有一∠γ，使得∠β与其有如下关系：∠β+∠γ=180°则我们可以说∠γ是∠α的余角的补角。如果两个角的和是直角，那么称这两个角互为余角(complementary angle)，即其中每一个角是另一个角的余角；如果两个角的和是平角，那么称这两个角互为补角(supplementary angle)。同角（等角）的余角（补角）相等。

补角概念：如果两个角的和是一个平角，那么这两个角叫互为补角。其中一个角叫做另一个角的补角，∠A + ∠B = 180°，即∠B = 180° - ∠A。补角的性质：同角的补角相等。比如：∠A = ∠C，则∠B = ∠D，其中∠B和∠D是∠A和∠C的补角，则有∠B = 180° - ∠A = 180° - ∠C = ∠D。等角的补角相等。比如：∠A = ∠B，则∠C = ∠D，其中∠C和∠D是∠A和∠B的补角，则有∠C = 180° - ∠A = 180° - ∠B = ∠D。