太阳高度角

太阳高度角（英文名：solar elevation angle，其他英文名有：solar altitude，sun’s altitude），又称太阳高度，是指太阳光线与地平面的夹角。太阳高度是决定地球表面获得太阳热能数量的最重要的因素。当太阳高度角为90°时，太阳辐射强度最大；当太阳斜射地面时，太阳辐射强度就小。

太阳高度角简称太阳高度（其实是角度）。太阳高度是决定地球表面获得太阳热能数量的最重要的因素。我们用h来表示这个角度，它在数值上等于太阳在地球地平坐标系中的地平高度。

太阳高度角随着地方时和太阳的赤纬的变化而变化。太阳赤纬（与太阳直射点纬度相等）以δ表示，观测地地理纬度用φ表示（太阳赤纬与地理纬度都是北纬为正，南纬为负），地方时（时角）以t表示，有太阳高度角的计算公式：sin h= sin φ sin δ+cos φ cosδ cos t

日升日落，同一地点一天内太阳高度角是不断变化的。时角是以正午12点为0度开始算，每一小时为15度。即14点和10点分别为30度和-30度。日出日落时角度都为0，正午时太阳高度角最大（90°），时角为0，以上的公式可以简化为：

正午太阳高度角

sin h=sin φ sin δ+cos φ cos δ由两角和与差的三角函数公式，可得sin h=cos（φ－δ）因此，对于太阳位于天顶以北的地区而言，h=90°－（φ－δ）；对于太阳位于天顶以南的地区而言，h=90°－（δ－φ）；二者合并，因为无论是（φ－δ）还是（δ－φ），都是为了求当地纬度与太阳直射纬度之差，不会是负的，因此都等于它的绝对值，所以正午太阳高度角计算公式：h=90°-|φ-δ|具体计算：还是举个例子来推导，假设春分日（秋分日也可，太阳直射点在赤道）某时刻太阳直射（0°，120°E）这一点，120°E经线上各点都是正午。对于（0°，120°E）这点来说，它离太阳直射点的纬度距离是0°，它的太阳高度角就是90°。另外一个观测点，（1°N，120°E）与太阳直射点的纬度差为1°此时，这一点的太阳高度角为89°（根据上面的公式h=90°-|φ-δ|）。

太阳高度角计算

（1°S，120°E）与太阳直射点的纬度差也是1°。因此，当地的太阳高度角也是89°同一时刻，下列各观测点，报告的太阳高度角度数如下：南北纬2°（与太阳直射点相距2°）：88°（=90°－2°）南北纬3°（与太阳直射点相距3°）：87°（=90°－3°）南北纬10°（与太阳直射点相距10°）：80°（=90°－10°）南北纬30°（与太阳直射点相距30°）：60°（=90°－30°）南北纬80°（与太阳直射点相距80°）：10°（=90°－80°）南北纬90°（与太阳直射点相距90°）：0°（=90°－90°）

上述式子中都涉及太阳赤纬，太阳赤纬的算法如下：由于太阳赤纬角在周年运动中任何时刻的具体值都是严格已知的，所以它（ED）也可以用与式（1）相类似的表达式表述，即：ED=0.3723+23.2567sinθ+0.1149sin2θ－0.1712sin3θ－0.758cosθ+0.3656cos2θ+0.0201cos3θ（5）式中θ称日角，即 θ=2πt/365.2422（2）这里t又由两部分组成，即 t=N－N0 （3）式中N为积日，所谓积日，就是日期在年内的顺序号，例如，1月1日其积日为1，平年12月31日的积日为365，闰年则为366，等等。N0=79.6764+0.2422×（年份－1985）－INT〔（年份－1985）/4〕（式中INT表示取整数部分，例如INT（3.25）=3）

在晨昏线上的各地太阳高度为0 °，表示正经历昼夜更替；在昼半球上的各地太阳高度大于0°，表示白昼；在夜半球上的各地太阳高度小于0°，表示黑夜。

1、纬度变化规律：由太阳直射点所在经纬度向南北两侧递减。可推知与太阳直射点的纬度相差一度，正午太阳高度角就减小一度。（进一步可得出：已知某一正午太阳高度角，一般有两条纬线等于此度数）。例如：太阳直射20°N，这天全球正午太阳高度角就从20°N向南北两侧逐渐递减，19°N的正午太阳高度角就等于89°。即19°N的正午太阳高度=90°-（太阳直射点-该地纬度）=90°-（20°-19°）=89°2、季节变化规律：太阳直射点移来时渐增，移去时渐减（太阳直射点相对某地所在纬线而言）。例如：对于31°N的地区，在12月22日（冬至日）至6月22日（夏至日）这段时间，正午太阳高度角渐增，6月22日（夏至日）至12月22日（冬至日）这段时间，正午太阳高度角渐减。小结：1、整个南或北半球，正午太阳高度角能同时达全年最小值（该半球的冬至日），但不能同时达全年最大值；2、南北回归线之间的地区，太阳直射时达全年最大值，而非该半球的夏至日；3、南北回归线上一年一次最大值（该半球的夏至日）和最小值（该半球的冬至日）；南北回归线之间的地区一年两次最大值（太阳直射时）、一次最小值（该半球的冬至日），但赤道一年各两次；4、回归线以外的地区，一年各一次最大值（该半球的夏至日）和最小值（该半球的冬至日）。

2015年9月11日开始的全国大学生数学建模竞赛中，其中本科组A题太阳影子定位涉及到了此概念。2016年5月18日开始的东南大学本科生数学建模竞赛中，其中B题的太阳影子定位涉及到了此概念。2016年8月18日开始的青岛科技大学数学建模培训中，其中第五题的太阳影子定位涉及到了此概念。