流体

流体（Fluid）是由不断地作热运动的分子构成的、没有固定形状和具有流动性的物质。包括液体、气体和超临界流体。

物理性质

密度

单位体积流体的质量，称为流体的密度，用符号ρ表示，国际单位（SI制）为kg/m。流体密度的大小，可以表征流体流动时惯性的大小，是流体的重要属性之一。对于均质流体，密度（ρ）的数学表达式为：

流体的密度，通常用实验测得。

黏性

流体流动时，由于流体与固体壁面的附着力和流体本身之间的分子运动，使流体各处的速度产生差异。如下图所示，两平面间充满流体，设下平面固定不动，而上平面以速度v运动，贴近两平面的流体必粘附于平面上，紧贴于运动面上的流体质点与运动平面以相同的速度v运动，而紧贴于下平面的流体质点速度为零，平面间流体层的速度各不相同。运动快的流层可以带动较慢的流层，运动较慢的流层则又阻滞运动较快的流层，流层之间的相互制约力，称为内摩擦力。流体流动时产生内摩擦力的这种性质叫流体的黏性。

平面间流体的速度变化

压缩性和膨胀性

流体和固体不同，其体积大小将随压强和温度的变化而变化。当温度不变时，流体所占有的体积随作用在流体上的压强增大而缩小，这种特性称为流体的压缩性；当压强不变、流体温度升高时，其体积增大，这种特性称为流体的膨胀性。液体和气体在这两种性质上的差别是很大的。

液体

液体压缩性的大小，一般用等温压缩率KT表示。其意义是指温度不变时，由压强变化所引起的液体体积的相对变化量，即：

式中κ_T为等温压缩率（Pa）；V为液体原来的体积（m）；△V为体积的变化量（m）；p为压强的变化量(Pa)。式中的负号表示压强增加时体积缩小，故加上负号后κ_T永远为正值。对于0℃的水在压强为5.065×10Pa（5atm）时，κ_T为0.539×10Pa，可见水的压缩性是很小的。其他液体的情况与水类似，压缩性也是很小的。因此，在工程上可把液体看成是不可压缩的，只有在特殊情况下，如研究管中水击作用和高压造型机的液压传动系统，才必须考虑液体的压缩性。液体膨胀系数的大小用体积膨胀系数（简称体胀系数）α_V表示。其意义是指在压强不变时，温度每变化1K所引起的液体体积的相对变化量，即：

式中α_V为体胀系数（K）；V为液体原来的体积（m）；△V为体积的变化量（m）；T为温度的变化量（K）。标准大气压下，当温度较低（10~20℃）时，水的体胀系数仅为1.5×10K；当温度较高（90~100℃）时，也仅为7×10K。因此，在工程实际中，除供热系统外，可以不考虑液体的膨胀性。

气体

温度与压强的改变，对气体体积变化的影响很大。根据物理学中理想气体状态方程可知，对一定质量的理想气体，当温度不变时，气体体积与压强成反比，即压强增加一倍，体积减为原来的一半；当压强不变时，体积与热力学温度成正比，温度每升高1K，体积就膨胀1/273（即盖-吕萨克定律）。由此可见，气体具有很大的压缩性和膨胀性。但当气体流速不高（小于50m/s），或在运动过程中温度、压强变化不大（相对压强小于1.013×10Pa)时，也可将气体看作和水一样是不可压缩流体。这样，关于液体的平衡和运动规律也同样适合于气体的流动。例如，在车间的通风除尘系统和气体输送系统的设计计算中，因管道内的气流速度一般都小于20m/s，故可以不考虑气体的压缩性和膨胀性，按液体的运动和平衡规律进行处理。

雷诺系数

实验表明，同一流体在同一管道内流动时，由于流速的不同，可形成两种性质不同的流动形态：层流和紊流（又叫湍流）。层流是指流体各质点平行于管路内壁有规则地流动，而且层次分明，各流层的液体质量互不掺杂；紊流是指流体无规则，紊乱交错地流动，并有旋涡掺杂于各流层之间。流体在一定的条件下是层流，当条件改变后，可变为紊流。根据雷诺实验得到一个判断流体形态的准则数，叫雷诺准则数，简称雷诺数。流动时的惯性力和黏性力（内摩擦力）之比称为雷诺数，它是表征黏性流体流动特性的一个重要参数。其定义式为：

式中D为圆管直径（流经通道为圆管时）；

为流体密度；

为流体平均流速；

为流体动力黏度。依据雷诺数的大小可以判别黏性流体的流动特性。雷诺数小，意味着流体流动时各质点间的黏性力占主要地位；雷诺数大，意味着惯性力占主要地位。在工程上，对于圆管；一般管道雷诺数Re<2100时，流体为层流状态；Re>4000时，流体为紊流流状态；Re=2100~4000时，为过渡状态。在不同的流动状态下，流体的运动规律、流速的分布等都是不同的，因而管道内流体的平均流速与最大流速的比值也是不同的。因此，雷诺数的大小决定了黏性流体的流动特性。

运动方程

理想流体

实际的流体，无论液体或气体，都是有黏性的。黏性的存在，给流体运动规律的研究，带来极大的困难。为了简化理论分析，特引入理想流体概念，所谓理想流体，是指无黏性即μ=0的流体。理想流体实际上是不存在的，它只是一种对物性简化的力学模型。由于理想流体不考虑黏性，所以对流动的分析大为简化，从而容易得出理论分析的结果。所得结果，对某些黏性影响很小的流动，能够较好地符合实际；对黏性影响不能忽略的流动，则可通过试验加以修正，从而能比较容易地解决许多实际流动问题。这是处理黏性流体运动问题的一种有效方法。

连续介质模型

流体是由大量作随机热运动的分子组成的，分子之间存在相当大的空隙，流体分子在任一时刻总是不连续地分布在所占据的空间。在一般工程应用上，如果考虑这种微观上的物质不连续性，从每个分子的运动出发来掌握整个流体的运动规律，显然是不现实的。在研究流体动量传输问题时，人们关心的往往不是单个分子的运动行为，而是宏观流体的机械运动，因而通常采用宏观流体模型来研究，这就是1753年由伟大数学家欧拉提出的连续介质模型。连续介质模型就是把流体看成是由无数连续地、彼此之间无间隙地占据所在空间的流体质点所组成的介质。所谓流体质点，是指包含大量流体分子，并能保持宏观力学性能的微小体积单元。应用连续介质模型，就可以将描述流体流动的一系列宏观物理量，如流体的密度、温度、压力，以及流动速度等，看成是时间和空间坐标的连续函数，以便用数学方法来描述和研究流体流动的规律。

连续性方程

根据质量守恒定律，流体在管道内恒定流动，单位时间流过任一截面的流体质量必定相等，即：①

式中，ν₁、ν₂为1、2截面流体平均流速；A₁、A₂为1、2截面的截面积；ρ₁、ρ₂为流体在流经1、2截面时流体的密度。对于不可压缩流体则有：②

由②式可知，如果管道各截面积为常量，可以方便地求出流体流经各截面的流速。

伯努利方程

伯努利原理即表述密度均匀的无黏性流体做定常流动时，沿流线总能量守恒的定理。定常流动指流场中任一点的物理量如速度、压强、温度、密度等均不变的流动。流线指流体内任一点的运动轨迹。伯努利定理是流体力学的基本定律之一，它建立起质点速度同压力、密度和其他量之间的关系。瑞士学者伯努利在1738年从实验和推理中创立的。对于密度均匀的水沿着高程表变化的管道中的定常流，伯努利定理写成方程的形式是：

式中为p压强；v为水流质点速度；为g重力加速度；ρ为密度；h为高度；C为常数。方程左边是单位质量水流的压力能、动能和势能之和。整个式子表示单位水流的总能量沿流线守恒。

可压缩流体方程

由欧拉方程推导普遍的伯努利方程，适用于理想流体（无粘滞性的流体）的欧拉方程为：

（1）其中，

为流体所受单位质量的保守体积力。对定常流动，则有：

，

，

于是式（1）为

讨论同一条流线上各点的参量关系，用

点积方程的两边得：

化简为

其中

为单位质量的势函数。

工程领域应用方程

如果是可压缩理想气体，并且流动过程中等熵[shāng]，则由泊松（Poisson）公式以及

可得到

。则

，则可压缩理想气体在等熵定常流动过程中，沿流线的微分方程为

，则

。

不可压缩流体方程

当流体不可压缩，则

为常数，式（2）变为

，则

，适于理想流体（不存在摩擦阻力）。

类型

牛顿流体

具有恒定黏度且不受剪切速率影响的流体称为牛顿流体，常见的牛顿流体有气体、水、甘油等。当水以不同的速度剪切或混合时，流体所受的剪切应力（搅拌机施加的力）与剪切速率（搅拌机速度）成正比。流体的牛顿模型通常由以下方程表示：

式中τ为剪切应力（Pa）；μ为黏度（Pa·s）；γ为剪切速率（s）这一关系可由下图所示，其中黏度定义为剪切应力对剪切速率的斜率。高黏度流体的斜率更大。

恒定温度下牛顿型流体的剪切应力与剪切速率的关系

非牛顿流体

非牛顿型流体的剪切应力和剪切速率之间可能不具有线性关系。例如，泥浆、纸浆、油漆、沥青、蛋清、果酱、夹杂固相的金属液等，这类流体被称为非牛顿流体。这意味着流体的“黏度”（剪切应力斜率与剪切速率曲线）不是恒定的，而是随剪切速率变化的。因此，非牛顿型流体在任何剪切速率下的斜率称为“表观黏度”。具有随剪切速率增加而增加的表观黏度的非牛顿型流体称为膨塑性流体，而黏度随剪切速率增加而降低的流体称为假塑性流体。

恒定温度下非牛顿型流体的剪应力与剪切速率间的非线性关系（假塑性和胀塑性）

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神奇液体在哪里——非牛顿流体（来源：中科院物理所)

超流体

超流体是超低温下具有奇特性质的理想流体，即流体内部完全没有黏滞。超流体所需温度比超导还低，它们都是超低温现象，室温超导违背自然规律，也是永动机式的幻想。氦有两种同位素，即由2个质子和2个中子组成的氦-4和由2个质子和1个中子组成的氦-3。液态氦-4在冷却到2K以下时，开始出现超流体特征，而氦-3出现超流体现象的温度只有氦-4的千分之一。爱因斯坦预言，原子气体冷却到非常低的温度，所有原子会以最低能态凝聚，物质的这一状态就被称为玻色-爱因斯坦凝聚。玻爱凝聚态物质就是超导体和超流体，它实际是半量子态，在半量子态下，费米子像玻色子一样可以在狭小空间内大量凝聚。外地核就是玻爱凝聚态的超流体物质，内地核则由中微子构成，都是高密度、大质量形态。

超临界流体

超临界流体即当物质所处的温度高于临界温度，压力大于临界压力时，该物质的温度及压力均处于临界点以上的液体称为超临界流体。例如：当水的温度和压强达到临界点（t=374.3℃，p=22.05MPa）以上时，就处于一种既不同于气态，也不同于液态和固态的新的流体态——超临界态，该状态的水即称为超临界水。超临界流体由于液体与气体分界消失，是即使提高压力也不液化的非凝聚性气体。超临界流体的物性兼具液体性质与气体性质。它基本上仍是一种气态，但又不同于一般气体，是一种稠密的气态。其密度比一般气体要大两个数量级，与液体相近。它的黏度比液体小，但扩散速度比液体快（约两个数量级），所以有较好的流动性和传递性能。它的介电常数随压力而急剧变化（如介电常数增大有利于溶解一些极性大的物质）。另外，根据压力和温度的不同，这种物性会发生变化。超临界流体是处于临界温度和临界压力以上，介于气体和液体之间的流体，兼有气体、液体的双重性质和优点，在不同领域得到了广泛的应用。如超临界流体萃取、超临界水氧化技术、超临界流体干燥、超临界流体染色、超临界流体制备超细微粒、超临界流体色谱和超临界流体中的化学反应等，其中以超临界流体萃取应用得最为广泛。

流体流量的测量

流量就是指单位时间内流过管道或设备某一横截面流体的数量。这个数量有时用质量来表示，有时用体积来表示，用质量表示的流量称为质量流量，用体积表示的流量称为体积流量。流量计量就是要测定流体通过输送管道的数量。流体计量在工农业生产、国防、科研以及国民经济各部门显得非常重要。测定管道流量的仪器叫做流量计，由于流体包括范围很广（如：空气、氢气、氮气、煤气、蒸气和水、汽油、各种轻油及液态金属等）。所测量流体介质也不同，因此流量计种类和规格繁多，仪器种类就有一百多种。按照测量可分为体积流量和质量流量，其中，体积流量分为：容积法、速度计算法和流体漩涡法；质量流量分为：直接质量法和间接质量法。

体积流量

容积法

容积方法是在单位时间内，用标准固定体积对流动介质连续不断地进行度量，以流出流体固定容积数来计算流量。基于这种测量方法的流量计有：腰轮、椭圆齿轮流量计、旋转活塞、螺杆流量计等。容积法受流体的流动状态影响小，适用于测量高黏度、低雷诺数的流体。

速度法

速度型流量计是通过测出管道内的平均流速，再乘以管道截面积求得流体的体积流量。因为通常管道的截面面积为常数，所以，体积流量只和流速成比例关系。主要有超声波和电磁式流量计。

流体旋涡法

在管道内设置旋涡发生体，使得流体产生旋涡或旋转，而旋涡的频率与流体的流量有确定的函数关系，从而实现流体流量的测量。有卡门涡街流量计和旋进旋涡式流量计。

质量流量

直接法

直接法是利用检测元件，使输出信号直接反映质量流量。直接式质量流量检测方法主要有利用孔板和定量泵组合实现的差压式检测方法；利用同轴双涡轮组合的角动量式检测方法；基于科里奥力效应的检测方法等。

间接法

用两个检测元件分别测出两个相应参数，通过运算间接获取流体的质量流量，例如，通过测量出体积流量、流体的密度，进而得到质量流量。

研究进展

计算流体力学

计算流体力学是流体力学的一个分支，它通过计算机模拟获得某种流体在特定条件下的有关信息，实现了用计算机代替试验装置完成“计算试验”，为工程技术人员提供了实际工况模拟仿真的操作平台，已广泛应用于航空航天、土木水利、生物医学等领域。

人工智能控制湍流

人工智能流动控制技术无需依赖物理系统的数学模型就可以更好、更快地实现设计目的。传统流动控制研究方法通常基于研究人员对流动物理规律的理解构建降阶模型替代流动系统，采用线性控制方法实现控制目的，或利用基于梯度的优化方法对有限控制参数实现优化。人工智能方法的发展，打破了传统流动控制对流体物理模型的依赖，将其视为一个非线性黑箱优化问题，通过迭代优化的方式收敛到最优控制律或控制参数。参数优化类型的人工智能方法可以直接获得激励器的最佳控制参数，控制律优化类型的方法则可以获得驱动激励器的最优控制律。在科学研究中，人工智能技术可实现的寻优空间远超人类的认知范畴，在大幅提升湍流控制能力的同时，也伴随着发现新的物理现象或流动控制机理。

纳米流体

纳米流体是以一定的形式和比例在液体工质（如水、醇类等）中添加纳米级的金属（金属氧化物）或非金属（非金属氧化物）颗粒，获得均匀、稳定的固-液悬浮混合液。传统的固-液两相混合物（一般将毫米、微米级的固体颗粒加入液体工质中组成）尽管能够提高工质的导热性能，但较大的固体粒子使混合物容易产生沉淀、堵塞管道等现象。纳米流体则具有传统两相混合物的优点，同时能有效改善沉淀、堵塞及腐蚀等问题。大量研究表明，此类新型的换热工质（纳米流体）比传统工质有着更高的导热系数，可以有效提高换热设备效率，从而达到节能减排目的。纳米流体呈现出众多优点，在传热领域的应用具有非常广阔的前景。

应用

体育运动

运动是在气体或液体环境中实现的，很多情况下流体对人体或器械的影响是不能忽略的。例如，各种水中和水上运动、大多数的球类运动、田径中的投掷项目，乃至自行车、赛车等运动中，流体对人体和运动器械的阻力或动力效应相当明显。流体力学研究流体（包括液体及气体）处于平衡、运动和流体与固体相互作用的力学规律。从运动生物力学角度分析人体和运动器械在流体中的运动，就是要研究流体中力的传递、平衡，以及如何在运动中增大动力，减小阻力，即根据的特性，掌握合理的运动技术采用规则所允许的运动器械，尽量发挥动力的效能，减小阻力的作用。

医药领域

流体力学也应用于医学领域，人体的循环系统也是流体系统，因此，像人工心脏、心肺机、助呼吸器等医疗器械的设计也依赖于流体力学。超临界流体是一种很好的溶剂，能溶解很多物质。由于中药材的浸出需经溶剂的浸润、溶解、扩散、置换过程，而超临界流体的这种非气、非液的双重性质，显示出优良溶剂的溶解与传质特性，既有不同于气、液两态的溶解性和流动性，又有如液体般的溶解能力和气体般的传递速度，且其密度与介电常数受温度，特别是压力影响极为敏感，改变压力可改变其溶解特性，常压时，提取物即可与超临界流体分离；这些基本性质决定了超临界流体有很强的溶解力，浸出速率快，达到平衡时间短，具有作为浸出介质的较理想的性能，这就是超临界流体提取中药有效成分的基本原理，基于此原理的提取方法称为超临界流体提取法。

其他领域

流体力学在研究大气和海洋的运动，可以作好天气与海情预报，为农业、渔业、航空、航海、国防和人民生活服务；研究流体中运动的物体，可设计出阻力小、稳定性好的最佳物体外形，如汽车、飞机、人造卫星、导弹、船舶、潜艇、鱼雷等；研究河流、管道等约束边界中流体的运动规律，可获得能耗少、安全性高的工程设计，如水利纽工程、水力发电厂、热力发电厂等。

参考资料

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该页面最新编辑时间为 2024年7月8日