约西亚·威拉德·吉布斯

约西亚·威拉德·吉布斯（英文：Josiah Willard Gibbs，1839年2月11日-1903年4月28日），美国理论物理学家和化学家。

约西亚·威拉德·吉布斯于1839年2月11日出生于美国康涅狄格州的纽黑文，他出身于英才辈出的美国北方家族，该家族自17世纪以来一直产生杰出的美国牧师和学者。他的父亲老乔赛亚·威拉德·吉布斯（Josiah Willard Gibbs Sr）是耶鲁大学古典文学教授，也是曾担任过哈佛大学校长的萨缪尔·威拉德（Samuel Willard）的后代；其母亲玛丽·安娜（Mary Anna）来自著名的学者世家，他母亲的祖父乔纳森·迪金森牧师（Rev. Jonathan Dickinson）是新泽西学院（后来的普林斯顿大学）的第一任校长。吉布斯少年体弱多病，经常缺课，他的父母对他进行“在家教育”。父亲教他拉丁文，母亲教他数学，逐渐地，这一独特的教学方式不断开启他对数学的兴趣。吉布斯的父亲作为耶鲁大学的语言学教授，是将阿米斯塔德号事件中非洲人的故事传递给美国人民的主要人物，他积极为非洲人寻找翻译，让他们能够为反抗行为作证辩护。1849年，10岁的吉布斯就读于霍普金斯学校。因自幼学习成绩出众，1854年，16岁的他就考进耶鲁大学，在校期间，吉布斯曾因数学及拉丁语成绩优异而获奖。后来，他留在耶鲁成为谢菲尔德科学学校的研究生。19 岁时，大学毕业后不久，吉布斯被选入康涅狄克艺术与科学学会，这是一个主要由耶鲁大学教职成员组成的学术机构。数学家和天文学家休伯特·安森·牛顿（Hubert Anson Newton）是吉布斯耶鲁时期的导师，他对吉布斯的未来发展产生较大影响。他的主要研究方向是流星体，并且是吉布斯一生的挚友。1861年，吉布斯在其父去世后继承了一笔遗产，这笔遗产足以应付其日常开支。吉布斯早年一直受多种健康问题困扰，他的母亲因结核丧命，同时他还患有散光，因此吉布斯不得不自行验光制作矫正镜片。吉布斯的健康状况不佳可能就是他没有在南北战争期间自愿参军的原因之一。后来，他也并没有受到征召，因此也一直留在耶鲁大学。1863年，吉布斯以《几何学研究设计火车齿轮》（Geometric research and design of train gears）的论文在耶鲁学院获得工程学博士学位，并且是美国国内的第一个工程博士学位。

学生时代的吉布斯

1863年，吉布斯博士毕业后在耶鲁大学当了三年助教。三年后，吉布斯相继前往巴黎大学、柏林大学学留学，旁听了由著名数学家约瑟夫·刘维尔（Joseph Liouville）和米歇尔·沙勒（Michel Chasles）在索邦学院以及法兰西公学院做的讲座，并于1866年申请一项有关火车制动的专利。同年，吉布斯在康涅狄格学会宣读一篇题为《长度单位的确切大小》（The Proper Magnitude of the Units of Length）的论文。他在文中提出机械领域中计量单位系统的一个合理化方案。他在担任导师的任期结束后，与姐妹一起前往欧洲旅行。1866年至1867年的冬天，他们在巴黎度过。吉布斯在索邦大学和法国学院听取约瑟夫·里乌维尔（Joseph Liouville）和米歇尔·夏尔（Michel Chasles.）等著名数学科学家的讲座。吉布斯进行了艰苦的学习，患上严重的感冒，一位医生担心他患上肺结核，建议他在里维埃拉休息，他和他的姐妹在那里度过几个月直至完全康复。搬到柏林后，吉布斯参加数学家卡尔·韦尔斯特拉斯（Karl Weierstrass）和莱奥波德·克罗内克（Leopold Kronecker）以及化学家海因里希·古斯塔夫·马格努斯（Heinrich Gustav Magnu）的讲座。1867 年 8 月，吉布斯的妹妹朱莉娅（Julia）在柏林与亚历克森·范·内姆（Edison van Nim）结婚，后者是吉布斯在耶鲁大学的同学，新婚夫妇回到纽黑文，将吉布斯和他的妹妹安娜（Anna）留在德国。后来，吉布斯在海德堡大学还见习了物理学家古斯塔夫·基尔霍夫（Gustav Kirchhoff）和赫尔曼·冯·亥姆霍兹（Hermann von Helmholtz）的科学工作。1869年，吉布斯返回耶鲁大学为工科学生教授法语。同年，吉布斯被耶鲁大学授予“数学物理学”教授名衔，这也是全美第一个这一学科的教授。同时，他还致力于设计一种新型的蒸汽机调速器，这也是他在机械工程领域最后的一项重要研究。但吉布斯当时尚未发表任何学术著作，只被指派研究生的教学工作，因此吉布斯此时没有任何薪酬，但仍能靠父母的遗产安稳度日。

1873年，34岁的吉布斯发表他的第一篇重要论文，采用图解法来研究流体的热力学，另外，吉布斯还发表了论文《用曲面方法来几何表现出物质的热力学性质》。在这篇论文里，他详细论述他的新方程的原理。这方程可以预测或估算，当几样物体或系统接触在一起之时，各种自然过程发生的趋势。通过研究几样均一性物质接触时的相互作用，例如，由一部分固体、一部分液体与一部分气体构成的物体，又通过展示相关体积-熵-内能三维图，吉布斯可以判断三种平衡状态，即稳定平衡、中性平衡或不稳定平衡，以及是否会发生后续变化。1875年，吉布斯提出吉布斯公式。后来，1876年，吉布斯在康涅狄格科学院学报上发表了奠定化学热力学基础的经典之作《论非均相物体的平衡》的第一部分，并导出多相平衡系统的普遍规律——相律。伦敦化学学会的一次演讲中解释了吉布斯图形方法的有用性，吉布斯将热力学原理和数结合起来，应用到多相体系中，建立关于多相平衡的基本规律，并且引入化学势。两年后，吉布斯完成《论非均相物体的平衡》的第二部分，这部长达三百余页的论文被认为是化学史上最重要的论文之一，在这篇论文中他提出吉布斯自由能、化学势等概念，阐明化学平衡、相平衡、表面吸附等现象的本质。这篇论文最初在美国没有引起回应，但随着时间的推移，这篇论文开始受到欧洲大陆同行们的重视。1892年由奥斯特瓦尔德译成德文，1899年由勒·沙特列翻译为法语，为物理化学奠定坚实的基础。1879年，吉布斯导出了吉布斯-阿贝尔运动方程，后来于1900年由保罗·埃米尔·阿贝尔重新发现。次年，新成立于巴尔的摩的约翰·霍普金斯大学为吉布斯提供年薪为3000美元的教授职位。作为回应，耶鲁大学则为他开出令他较为满意的2000美元的年薪。因此，直到这时，吉布斯才开始领到耶鲁大学的薪资。

担任耶鲁大学助教时期的吉布斯

1880年至1884年，吉布斯致力于将赫尔曼·格拉斯曼的外代数发展为符合物理学家需要的向量微积分。为实现这一目标，吉布斯分别定义两个向量的数量积和向量积，并引入并矢张量的概念。吉布斯一直尝试去让物理学家们认识到向量分析相对于四元数分析的优越性。期间，吉布斯有关向量分析的讲义《向量分析要素》（Elements of Vector Analysis）起初并没有公开发行，只是为学生进行小批量的印刷，这本讲义称为是现代向量分析的开端。1882年至1889年，吉布斯写了五篇有关物理光学的论文，在这些论文中，吉布斯运用麦克斯韦的电磁学理论研究双折射、色散及其它重要光学现象，并批驳开尔文勋爵等人提出的光的机械波理论。延续着他在热力学的研究的习惯，吉布斯使用的方法简单而直接。在物质的微观结构方面，他只做了一个相当普通且合理的假设，即物质具有一种比光波波长小，但比基本组成粒子大的细粒结构。吉布斯所获得的结果为麦克斯韦电磁理论提供决定性证据。1891年，52岁的吉布斯审读其学生欧文·费雪（Irving Fisher）的数理经济学的博士论文。次年，吉布斯又引入系综统计法这一物理统计概念，并认为系统的宏观性质，所需要的是系统的宏观态与微观态，而不是单粒子态。20世纪90年代初，吉布斯创造了“统计力学”这一术语，吉布斯通过多粒子系统的统计性质对于热力学的唯象定律进行理论推导。这项工作在他去世的前一年发表于对后世具有很大影响力的教科书《统计力学基本原理》（Elementary Principles in Statistical Mechanics）中。1903年4月28日，吉布斯因急性肠梗阻在纽黑文去世，享年64岁，两天后，他的葬礼在他的家中举行。他的遗体被安葬在邻近的格罗夫街公墓，耶鲁大学同年五月在斯隆实验室举行吉布斯的追悼会，英国物理学家约瑟夫·汤姆孙（Joseph John Thomson）出席追悼会并做了一个简短演讲。

吉布斯的墓地

吉布斯主要研究热力学、统计物理学、物理化学和数学。最先提出化学势的概念，并在热力学中首次引入热力势和吉布斯自由能，为物理化学和热力学的发展奠定理论基础。在物质不同的状态之间建立不均匀物系的平衡定律，即著名的吉布斯相律。此外，他还建立了十分重要的熵图，其三维熵图可以描述物质所具有的任何热力学性质。吉布斯还创立经典平衡态统计力学的理论体系。他还提出吉布斯正则分布这一重要理论。在数学领域和光学领域中，吉布斯还取得矢量分析、四元数以及光学理论方面的研究成果。

19世纪70年代，吉布斯在他发表的论文中提出利用熵

，体积

，压强

和温度

等状态量来表征一个系统的内能

的方法。他还提出化学势

的概念，将其定义为在恒熵恒容条件下，系统内能的增量与该种物质分子数

的增量的比值。借助这些方法及概念，吉布斯首次通过描述系统内能增量的微分的方式，将热力学领域加以开拓，将它从只是有关热能与机械能之间关系的理论扩展为研究处于平衡状况时的物质性质的一门学问。

吉布斯利用麦克斯韦方程组对于双折射、色散以及偏振现象做出理论解释，这是经典电磁学领域的一项重大工作。在这项工作中，吉布斯展示了麦克斯韦方程组在不需要对于物质微观结构及电磁波传播介质，即所谓的“以太”，进行任何复杂假设时，仍能对于这些现象进行充分的解释。同时，吉布斯强调，利用麦克斯韦方程，可以轻易证明纵波形式的光并不存在。光的许多性质是基于光的横波形式。而如果利用开尔文男爵提议的机械波传播于无穷可压缩以太的理论去分析光的话，则需要更多特定条件才能成立，而麦克斯韦电磁学不需要引入新的假设。并总结到：“利用电学理论对于光进行解释，并不需要引入新的假设，只需要利用电学相关定律即可。而且如果不把光的传播视为电场的传播的话，就很难说清介质的电性质和光性质为何会存在巧合。”

一块发生了双折射的方解石晶体，吉布斯利用有关电磁现象的麦克斯韦方程对于这一现象进行了理论解释

吉布斯把数量积称作“点积”，并写作

，他还将

表示矢量积，这个用法流行至今，只需把向量改为现代记号：

或

即可。

吉布斯提出的吉布斯抽样算法给出构建转移矩阵的方法，为：

经典电磁学发展的巅峰是麦克斯韦方程组的提出，后来，1884年，赫维赛德（Heaviside）和吉布斯以矢量微积分的形式重新表述麦克斯韦方程的数学形式，这也是目前一直在用的，其表达式为：

，其中

为任意时间，

为磁场强度矢量，

为经典力学的动量，

为坐标，

为角频率。并且吉布斯还利用麦克斯韦方程组对于双折射、色散以及偏振现象做出理论解释，这是经典电磁学领域的一项重大工作。

吉布斯终身未婚，一生都与他的姐姐茱莉亚及当耶鲁大学图书馆员的姐夫在他所生所长的地方生活。除了暑假时会定期去纽约州的阿第伦达克和新罕布什尔州的白山度假以及旅居欧洲的几年外，他的一生几乎都是在纽黑文度过的。他在大一末加入耶鲁学院教会并一以贯之地参与日常的活动。他在耶鲁以“无瑕君子”而闻名。

在总统选举中，吉布斯通常会支持共和党的候选人，但和其他超然派人士一样，他对于政治集团带来的日益严重的腐败问题十分关切。这令他在1884年美国总统选举中转而支持较为保守的民主党候选人，格罗弗·克利夫兰。他其他的宗教及政治观点就不再为人所知。

吉布斯在投资方面非常谨慎，并小心翼翼地经营着自己的财产，当他在1903年去世时，他的遗产被估值十万美元。吉布斯还是一名敏锐而熟练的马术师他常常被看到在闲暇时间驾着马车在纽黑文市区逛街。

德国物理学家阿尔伯特·爱因斯坦评价：吉布斯是美国历史上最伟大的思想家。德国翻译家奥斯瓦尔德评价：吉布斯从内容到形式都赋予了物理化学整整100年的发展进程。荷兰物理学家约翰内斯·范德瓦耳斯评价：吉布斯将永远处于美国以至整个世界有史以来最为伟大的理论物理学家之列。德国物理学家马克斯·普朗克评价：吉布斯是美国乃至全世界最伟大的理论物理学家之一。吉布斯的学生亨利·巴姆斯特德评价：他举止不事张扬，性情和蔼，与人为善，从不急躁恼怒，毫无个人野心以及权力欲望。他一直在朝着成为一名无私的基督教徒绅士的理想而努力。在了解他的人们的心目中，他美丽而又尊贵的人格从不逊色于他科学上的伟大成就。吉布斯的学生埃德温·比德韦尔·威尔逊评价：吉布斯并不会花心思宣传自己，也不会刻意地去传播科学，他是那种在科研变为一种时髦前来自书香门第的学者。吉布斯并不是一个背离社会习俗的人，并不会刻意地去引人注意，他是个慈祥庄重的绅士。

吉布斯为物理化学和统计力学奠定基础。吉布斯在世时，他提出的相律即被荷兰化学家亨德里克·罗泽博姆利（Hendrik Willem Bakhuis Roozeboom）用实验方法验证。罗泽博姆同时还展示这条规律在多种实际情况中的普遍适用性。

吉布斯的热力学理论在化工领域得到广泛应用，包括电化学和哈柏法合成氨，这标志着理论物理学成果在工业革命中的实际转化。吉布斯的专著《关于多相物质平衡》1892年被威廉·奥斯特瓦尔德译为当时在化学的科学文献中占据主导地位的德文，1899年又被亨利·路易·勒夏特列译为法语。这多少能反映出而他的科学工作受到欧洲同行的赏识。

吉布斯发展的向量分析是他对数学做出的另一项巨大贡献。1901年出版的基于吉布斯讲义的《矢量分析》促进了矢量方法及其表示方法在理论物理学和数学界的推广，并令其最终取代了在当时科学文献中占主导地位的四元数。吉布斯在其早期论文中论述的热力学的图像方法反映了后来被数学家称作是凸分析的思想。数学家巴里·西蒙称这一思想蛰伏了近75年。基于吉布斯关于热力学以及统计力学的工作的数学概念还有博弈论中的吉布斯引理，信息论中的吉布斯不等式以及计算统计学中的吉布斯取样法，吉布斯的《统计力学基本原理》奠定了统计力学的基础，其提出的“系综”概念对理论物理学和纯数学产生了持久影响，吉布斯在向量分析和数理经济学方面的工作同样意义重大，不仅推动了物理学和数学界对向量方法的采纳，还间接影响了现代经济学的发展，特别是通过其学生和门徒对诸如保罗·萨缪尔森等经济学家的指导。

爱因斯坦承认，在了解了吉布斯的方法后，认识到自己在统计力学方面的早期工作不如吉布斯的成熟，显示了吉布斯理论的前瞻性和影响力。

吉布斯的工作对控制论的创始人诺伯特·维纳产生重要影响，维纳认为吉布斯的概率论表述是20世纪物理学的一大变革，并视之为其控制论理论的灵感来源。

1906年，德国物理化学家瓦尔特·能斯特为做西利曼纪念讲座而拜访耶鲁时，他惊讶地发现当时竟然没有设立任何吉布斯的纪念碑。因此，他为资助校方树立一座纪念碑而将500美元的讲座费捐出。由雕刻家李·劳瑞完成的一尊浅浮雕纪念像最终在1912年揭幕，安放在斯隆实验室。

吉布斯的青铜纪念像，原于1912年安放在斯隆物理实验室，现搬迁至耶鲁大学耶鲁大学乔赛亚·威拉德·吉布斯实验室的入口处

1910年，美国化学学会创设威拉德·吉布斯奖，以表彰对于纯化学或应用化学做出杰出工作的人。1923年，美国数学学会捐资设立乔赛亚·威拉德·吉布斯讲座，“以向公众展示一些数学思想及它们的应用”。

1964年，而为纪念吉布斯，月球东侧边缘附近的一个陨石坑被命名为吉布斯陨石坑。

吉布斯陨石坑

2005年，美国邮政署发行一套纪念美国科学家的邮票，其中包含吉布斯纪念邮票。

2005年，美国发行的吉布斯纪念邮票

1946年，《财富》杂志的一期以麦克斯韦所做的基于吉布斯工作的水的等温面作为封面，并配以封面故事“基础科学”。鲁凯泽称这个面为“水的雕塑”，而杂志称它“是一位伟大的美国科学家的抽象创作，以当代艺术中的象征主义形式表现出来”。这幅由阿瑟·利多夫创作的封面里还包含吉布斯相律的数学表达式，一个雷达屏幕，示波器中显示的波形，牛顿的苹果以及一个三维相图。

《财富》杂志1946年6月号的封面，由阿瑟·利多夫（Arthur Lidov）创作，其中展示了吉布斯的水的等温面以及他提出的相律方程

展开[a]阿米斯塔德号事件 ：1839年夏，关着53名非洲黑人的西班牙运奴船“阿米斯塔德号”行驶到古巴海岸不远处，遇上狂风暴雨。黑奴首领辛克带头造反，以武力控制了全船。他们只有一个目的：返回家园。“阿米斯塔德号”在美洲东海岸漂流两个月，在美国康涅狄格州海岸被美国海军拦截，53名非洲人以谋杀船员的罪名被起诉。

[b]认为光是在特殊媒质中传播的弹性振动。

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