电磁学

电磁学（electromagnetism）是经典物理学的一个分支，是研究宏观电磁现象的规律及其应用的学科。电磁学的研究对象是带电粒子和电磁场，重点关注电荷和电流产生电场和磁场的规律，电场和磁场对电荷和电流的作用，电场和磁场的相互联系，电磁场与物质的相互作用机制等。电磁学的主要内容包括静电学、静磁学、电磁介质、电流与电路、电磁感应、电磁波的产生和传播等。

电磁学研究的是宏观物质的电磁性质。与电磁现象有关的对象有两种，分别是带电荷的粒子和电磁场，电磁场和粒子间相互制约，相互联系，是各种电磁现象产生的原因。

现代物理研究认为，实物是由原子组成的，而原子内部有带正电的质子和带负电的电子，也就是说大部分物质是由带电粒子组成的。描述粒子带电情况的物理量叫电荷量，电荷分为正电荷和负电荷两种，异种电荷互相吸引，同种电荷相互排斥。电荷不会凭空产生或消失，它的总量是守恒的，这称为电荷守恒定律。同时电荷不是无限可分的，它存在最小的单位——元电荷。

电磁场是物质的一种存在形态，它有特定的性质和运动规律，它和其他带电物质会发生特定形式的相互作用。和局域在空间确定区域内的实物不同，电磁场弥漫于全空间中，作为空间中某种随时间变化的分布而存在。例如，在电线附近存在着电场，在我们周围的空间中传播着各种电磁波。我们一般用两个矢量函数：电场强度E(x,y,z,t) 和磁感应强度B(x,y,z,t) 来描述电磁场的状态，电磁场的规律用数学形式表示出来就是这两个矢量场所满足的偏微分方程组。

电荷和电磁场所满足的关系可以概括如下：带电粒子可以激发电场，带电粒子之间的电相互作用就是靠电场传递的。运动的带电粒子（也就是电流）可以激发磁场，电流间的磁相互作用靠磁场传递。电场和磁场间是互相联系的，变化的电场可以产生磁场，变化的磁场也可以产生电场，二者相伴相生，是同一种场的不同表现形式。

在古代，世界各地的文明对电磁现象有不同程度的认识，并在实际生产生活中加以应用。据记载，古埃及人很早就知道发电鱼（electric fish）会发出电击。公元前600年左右，古希腊哲学家泰勒斯（Thales） 已记载了用布摩擦过的玻珀能够吸引稻草碎片这样的轻小物体，以及天然磁矿石吸引铁的现象。在相当长的时期内，琥珀吸引较小物体与磁石吸铁一样，都被看成物质固有的性质。我国古代人民对电磁现象也有深入的认识。春秋战国时期已有天然磁石吸铁的记载。东汉已有指南针的前身司南勺。西晋时期，将军马隆曾利用天然磁矿山吸引铁制盔甲的性质，在战场上击败了敌人。比欧洲更早，在北宋时，我国已有利用地磁场进行人工磁化制作指南鱼或指南针，并用于航海。关于静电现象， 西汉末年已有关于玳瑁吸引细小物体的记载，以及金属矛的尖端放电的记载。晋朝有关于摩擦起电引起放电现象的详细记载。古人还在建筑的屋檐中大量使用类似避雷针的结构。

古代司南

1600年，英国医生吉尔伯特（William Gilbert ）在他出版的《磁石论》一书中对于磁石的性质作了系统的定性描述，并且他在地磁方面也有重要的贡献。他还研究了琥珀的吸引性质，发现不仅唬珀经摩擦后能吸引轻小物体，而且相当多的物质，如金刚石、硫黄、硬树脂等经摩擦后也都具有吸引轻小物体的性质。他注意到这些物质经摩擦后并不像磁石那样具有指向南北的性质，为了与磁性做区别，他根据琥珀的希腊文字，把这种性质称为“电的”（electric）。吉尔伯特还在实验过程中制作了第一只验电器，用来验证物体是否带有电性。大约60年后，德国马德堡的奥托·冯·格里克（Otto von Guericke）发明了第一台摩擦起电机来使物体带电，该摩擦起电机经过不断改进，在静电实验研究中起着重要作用，直到19 世纪才被感应起电机取代。18世纪电学的研究发展迅速。1733年，法国的杜费（Charles-Francois du Fay）观察到摩擦过的玻璃棒接触金泊后对金泊有排斥作用，而摩擦过的硬树脂对该金泊却产生吸引作用，从而发现不同材料经摩擦后产生不同种类的电，总共分为两种。他把玻璃上产生的电叫作“玻璃的”（vitreous），树脂上产生的电与琥珀的相同，叫作“树脂的”(resinous)。他进一步得出结论：带相同电的物体互相排斥，带不同电的物体彼此吸引，当不同种类的电结合时会中和。1745 年荷兰莱顿的穆森布罗克（Pieter van Musschenbroek）发明了保存电的仪器——莱顿瓶，为电学的进一步研究提供了条件。同时代美国的富兰克林（Benjamin Franklin）做了许多和电有关的实验，其中有名的是风筝实验。1752年，他在雷雨天气将风筝放飞云层，同时在风筝的绳上系一钥匙，手接触钥匙时会受到电击，从而证明了雷电就是放电现象，这个实验将天上的雷电和地上的电统一了起来。富兰克林还提出了电荷守恒定律，并创造了正电和负电的术语，被沿用至今。

富兰克林风筝实验

随着技术的发展，18世纪末开始了对电的定量研究。当时的科学家猜测电力与万有引力有相似的规律，即两个电荷之间的力与它们所带电荷的乘积成正比，与它们之间距离的平方成反比。1785 年法国的库仑（Charles Auguste de Coulomb）设计了精巧的扭秤实验，证明了这一结果，该结论被后人称为库仑定律。其实早在1773 年，英国的卡文迪许（Henry Cavendish）就已经通过在实验中检测导体球内表面的电荷量，较为精确地证明了此结论。但这一实验结果当时并没有发表，直到一百多年后才由麦克斯韦（James Clerk Maxwell）整理公之于世。18 世纪后期电学研究的另一个重要成果是意大利物理学家伏特（Alessandro Volta） 发明了电池，为电学实验提供了稳定的电流。

长久以来，人们普遍认为电和磁是两种相互独立的现象，毫无联系。与这种传统观念相反，丹麦的奥斯特（Hans Christian Oersted）受德国古典哲学的影响，坚信电与磁之间存在联系。在多年的研究后，他终于在1820 年发现电流的磁效应：当导线接通电流时，会引起导线旁边的磁针偏转，也就是“电会产生磁”。电流磁效应的发现为电磁学的研究开辟了新的方向。法国科学家安培（Andre Marie Ampere）随后提出了分子电流假说，认为物质的磁性来源于构成物质的分子所具有的环形电流，这一假说为以后正确认识物质的磁性奠定了基础。此外安培、毕奥（Jean-Baptiste Biol）和萨伐尔（Felix Savart ）等人还做了一系列电流相互作用的实验，由此得到电流元之间磁力的定量规律，这些推动了人们对电流产生磁场以及磁场对电流作用的认识。在电磁的应用方面也有迅速的进展，1825 年，斯图金（William Sturgeon）发明电磁铁，1837 年，惠斯通（Charles Wheatstone）和莫尔斯（Harold Marston Morse）分别独立地发明了电报机，1876 年，美国的贝尔（Alexander Graham Bell）发明了电话机。

电流磁效应实验

电流磁效应的发现还推动了对电路的研究。1826年，欧姆（Georg Simon Ohm）受固体中热传导理论的启发，并通过一系列实验，得到电路中的电流强度与电源的电压成正比，与电路的电阻成反比，被后世称为欧姆定律。1848 年基尔霍夫（Gustav Robert Kirchhoff）从能量守恒的角度澄清了电势差、电动势、电场强度等概念，使得欧姆理论与静电学概念协调起来。在此基础上，基尔霍夫研究出描述分支电路的一系列定律。英国物理学家法拉第（Michael Faraday）是电磁学研究史上的又一重要人物。1831年，他发现了电磁感应定律，即当闭合线圈中的磁通量发生变化时，线圈中会产生感应电动势，也就是“磁会产生电”。在此基础上他制出第一台发电机。此外他还发现电动机原理，并制成最初的电动机。经过后续工程师的改进，电动机和发电机成为了人们利用电能的有利工具，拉开了第二次工业革命的序幕。法拉第还研究了电现象和其他现象之间的联系，得到一系列成果，例如电解定律、磁光效应、首次用实验证明了电荷守恒定律等。法拉第在电磁领域的研究中形成了场的观念。他认为在带电体和磁体的周围存在着某种“紧致”状态，并且用电场线和磁感线来描述这种状态。他认为这些力线是物质的，它在全空间弥散，电力和磁力不是虚空的超距作用，而是通过电场线和磁感应线来传递的。然而，由于法拉第本人对数学的排斥，所以他的力线思想是用图像来描述的，缺乏数学基础。

法拉第

电磁理论的统一工作最终由英国物理学家麦克斯韦（James Clerk Maxwell）完成。为了将法拉第的力线思想用数学形式表达出来，1862 年，他建立了一种介质理论来描述法拉第的力线思想。根据电磁感应定律，他认为变化的磁场会在其周围的空间激发涡旋电场；此外他还认为变化的电场改变周围介质的电位移，电位移的变化产生了电流，称为“位移电流”，它与普通电流一样会在周围的空间激发涡旋磁场。麦克斯韦用数学公式把它们表示出来，从而得到统一了之前全部电磁学知识，描述电磁场基本性质的普遍方程组——后人称之为麦克斯韦方程组。麦克斯韦根据他的方程组推论出变化的电场和磁场互相影响，会在空间中以波的形式传播，并且发现电磁波在真空中的传播速度与实验测得的光在真空中的速度相同，由此预言光是一种电磁波。

麦克斯韦

麦克斯韦理论的预言在1888年被德国物理学家赫兹（Heinrich Hertz）的实验证实。他在实验中证明了电磁波与光波一样具有偏振、反射、折射、和聚焦等性质。从此，麦克斯韦理论逐渐为人们所接受，并且开辟了关于电磁波研究和应用的新领域。1895年，俄国的波波夫（АлександрСтепановичΠопов）和意大利的马可尼（Guglielmo Marconi）分别独立地实现了无线电信号的传输，他们的工作与后续的工程师的改进一起，推动了无线电的发展，极大地改变了人类的生活。麦克斯韦的电磁理论在处理电磁场与介质的相互作用问题时遇到了困难。1896年洛伦兹（Hendrik Antoon Lorentz）提出“电子论”，从微观角度出发，根据原子中电子的效应来研究物质的电磁性质。该理论可以很好地处理电磁场与电磁介质相互作用的问题，解释了物质的极化、磁化、导电等现象，以及物质对光的吸收、散射和色散现象，极大地完善了经典电磁理论。至此，经典电磁理论统一了电学、磁学、光学，成为了继经典力学之后经典物理学的又一高峰。

物理规律都是相对于一定参考系表述出来的。对于经典物理来说，从一个参考系变到另一个参考系时，基本规律的变化形式满足伽利略变换。然而麦克斯韦方程组却不满足伽利略变换，在不同惯性参考系下，电磁场的性质会有不同的表现。具体地说，根据麦克斯韦方程组，电磁波在真空中的传播速度为c。按照经典时空概念，如果物质运动速度相对千某一参考系为c ，则变换到另一参考系时，其速度就不可能都为c。为了解决这一矛盾，历史上物理学家们提出了“以太”的概念，认为电磁场理论只在“以太”这个参考系下才成立。但是这一概念最终被迈克尔逊—莫雷实验所否定，所以电磁场理论的参考系问题成为了经典电磁理论的一个局限。最终爱因斯坦（Albert Einstein）建立了狭义相对论，提出了相对论时空观，解决了这一矛盾。随着20世纪量子力学的发展，人们进入了微观粒子的研究领域，开始处理微观领域的电磁现象，例如光子的发射和吸收、带电粒子的产生和湮没、带电粒子间的散射、带电粒子与光子间的散射等。由于微观粒子具有波粒二象性，所以单纯处理波动性问题的经典电磁理论无法适用于微观粒子领域。所以众多科学家在量子力学的基础上发展出量子电动力学。量子电动力学认为所有的物质都是以量子场的形式存在的，微观粒子对应于量子场的激发态。微观粒子分为两种，费米子和玻色子，费米子用来构成物质，玻色子用来传递相互作用。带电粒子属于费米子，对应狄拉克场；电磁场除了具有波的性质外，还具有粒子的性质，这种粒子称为光子，它是一种玻色子，用来在带电粒子间传递相互作用，对应矢量场；电磁相互作用对应狄拉克场于矢量场的耦合。

电子通过交换光子发生电磁作用，e代表电子，γ代表光子

量子电动力学取得的最著名的成绩就是电子反常磁矩的测量。理论计算值和实验测量值在小数点后11位都能保持吻合，这样的精确程度也使得量子电动力学成为有史以来最精确的理论。

电磁学根据研究条件和对象的不同，可以进一步划分为静电学、静磁学、电动力学、电磁场与电磁介质的作用、电流与电路等分支内容。

静电学研究的内容是不随时间变化的电场，即静电场，以及相应的静态分布的电荷。电荷会在周围的空间激发电场，另一电荷处于该电场内，就受到电场的作用力。对电荷有作用力是电场的特征性质，我们用电场强度这一物理量来描述这种性质。

正负电荷激发电场

在静电条件下，带电粒子间的电相互作用满足库仑定律，即两个电荷之间的力与它们所带电荷的乘积成正比，与它们之间距离的平方成反比。由库仑定律出发，我们可以推导出电场强度满足高斯定理，即电场强度的闭合曲面积分正比于所包围的电荷量。已知电荷分布和边界条件，通过求解高斯定理方程，可以唯一确定相应的电场强度分布。同时根据静电场的保守性质，即电场强度沿着任意回路积分恒为零，我们可以引入电势这一物理量来描述电场。此时电势满足拉普拉斯方程（没有电荷分布的情况）或泊松方程（有电荷分布的情况），已知电荷分布和边界条件，通过求解拉普拉斯方程或泊松方程，可以唯一确定相应的电势分布。

与静电学类似，静磁学研究的对象是不随时间变化的磁场，即静磁场，以及相应的静态分布的电流。此时磁场由电流元（一小段电流）激发，磁场也会反过来对电流元产生磁的作用。对电流有磁作用力是磁场的特征性质，我们用磁感应强度来描述这种磁力的性质。

电流激发磁场

在静磁条件下，电流间的磁相互作用满足毕奥—萨伐尔定律，即载流导线产生的磁场强度与电流成正比，与导线到作用位置的距离成平方反比。由毕奥—萨伐尔定律出发，我们可以推导出磁感应强度满足安培环路定理，即磁感应强度沿闭合曲线的积分正比于通过所围曲面的总电流。已知电流分布和边界条件，通过求解安培环路定理，可以唯一确定相应的磁感应强度分布。同时根据静磁场散度为零的性质，我们可以引入磁矢势这一物理量来描述磁场。通过求解相应的磁矢势方程，可以唯一确定相应的磁矢势分布。

当闭合导体线圈的一部分导体在切割磁感线时，或者当闭合导体线圈中的磁场发生变化时，线路中会产生电流，这种现象叫电磁感应现象。定量描述此现象的规律叫电磁感应定律，即闭合线圈中的感应电动势与通过该线圈内部的磁通量变化率成正比。

电磁感应装置，导线切割电磁场会产生电流

线圈上的电荷是直接受到该处电场作用而运动的，线圈上有感应电流就表明空间中存在着电场。因此，电磁感应现象的实质是变化磁场在其周围空间中激发了电场，这是电场和磁场相互联系的一个证明。

麦克斯韦通过总结前人的研究成果，再加上自己天才的创造，得到了可以描述电磁场全部性质的方程组，它反映一般情况下电荷电流激发电磁场以及电磁场内部运动的规律。该方程组经过后人用矢量分析的语言改写后，形式如下：

方程组中，第一条方程来自静电学的高斯定理，含义是电荷可以激发电场；第二条方程来自静磁学，含义是磁场是无源场，即不存在磁单极；第三条方程来自电磁感应定律，含义是变化的磁场可以产生电场；第四条方程中的右边第一项来自静磁学的安培环路定理，含义是电流可以激发磁场，第二项则来自于麦克斯韦自己创造的“位移电流”的概念，含义是变化的电场可以产生磁场。从麦克斯韦方程组我们可以看到电磁场的相互激发是它存在和运动的主要因素，而电荷和电流则以一定形式作用于电磁场。麦克斯韦方程组涵盖了前人所有的关于电磁现象的研究成果，从麦克斯韦方程组出发，原则上可以计算出电磁场的一切性质，可以解释一切宏观电磁现象。麦克斯韦方程组的提出标志着经典电磁学理论体系的建立。麦克斯韦方程组的一个重要推论是空间中会产生电磁波。变化的电场会产生磁场，变化的磁场会产生电场，电场与磁场相互影响，导致电磁场以波动的形式传递，产生电磁波。进一步计算发现电磁波在真空中的传播速度与实验测到的真空中的光速相同，从而发现光就是一种电磁波。这些预言最后被德国物理学家赫兹的实验所证实。

电磁波的传播

电磁场与带电物质之间有密切的联系。麦克斯韦方程组反映了电荷激发场以及场内部运动的情况，至于场反过来对电荷体系的作用，则是由洛伦兹公式来描述。对于带电粒子系统来说，若粒子电荷为q ，速度为v，外加电磁场的电场强度和磁感应强度分别为E和B，则粒子所受电磁场的作用力F为，

此公式称为洛伦兹力公式。近代物理学实践证实了洛伦兹公式对任意运动的带电粒子都是适用的，现代带电粒子加速器、电子光学设备等都是以洛伦兹力公式作为设计的理论基础。

宏观物质按照本身电磁性质的不同，可以划分为导体、电介质、和磁介质，物质中电磁场的性质与真空中电磁场的性质有很大的不同。电磁介质由分子组成，分子内部有带正电的原子核和绕核运动的带负电的电子，是一个带电粒子系统，其内部存在着不规则的微观电磁场。当外部电磁场进入电磁介质时，介质中的带电粒子受外场的作用，正负电荷的取向以及分子电流的取向呈现一定的规则性，介质内部及表面上便出现宏观的电荷电流分布，这就是介质的极化和磁化现象，这些电荷、电流分别被称为束缚电荷和磁化电流。这些宏观电荷电流分布反过来又激发起附加的宏观电磁场，叠加在原来外场上而得到介质内的总电磁场。介质内的宏观电磁现象就是这些电荷电流分布和电磁场之间相互作用的结果。

磁介质的磁化

与铁磁介质类似，当电磁场进入导体时，会改变导体上的电荷电流分布， 产生感应电荷；反过来，这些电荷又改变着电场的分布。导体上的电荷和空间里的电场相互影响、相互制约，最后达到一种平衡分布。当闭合导体内部有稳定的电势差时，导体内部会形成稳定的电流，构成电路。电路由电源、导线、和元件构成。根据电路中电流的大小和方向是否改变，可以将电路分为直流电路（电流恒定）和交流电路（电流随时间改变）。根据电路的连接情况，可以将电路分为串联电路、并联电路、以及复杂电路。

串联和并联电路

对于直流电路来说，人们所关心的问题是电路中元件的电阻、电流、和电路三者间的关系，以及电压、电流、和功率在电路中的分配情况。描述它们的物理规律主要有欧姆定律，焦耳定律，基尔霍夫方程组等。对于交流电路来说，除了电阻这种元件外，还有电感和电容。这三种元件的性能有明显差别，他们互相制约又互相配合，组成了多种多样的交流电路。下图所示是一种典型的交流电路，由一个电感（用字母L表示）和一个电容（用字母C表示）组成，称为LC振荡电路，在电感和电容的作用下，电路中的电流呈周期性变化。

LC电路示意图

光是一种电磁波，从麦克斯韦方程组出发可以推导出光的全部波动性质。例如，光在两种不同介质界面上的反射和折射现象属于边值问题，它是由光波的基本物理量在边界上的行为确定的。因此利用电磁场在两种不同介质界面上的边值关系可以推导出光在介质中的反射、折射等公式。

固体物理是研究固体材料的力学、热学、电学、和磁学等性质的一门学科。电磁学对于研究固体材料的电输运性质以及磁学性质有很大的帮助，同时固体物理的研究成果也会对电磁学产生推动作用。例如对于材料磁性的研究加深了人们对于物质磁性起源的理解，拓展了安培的分子电流假说。

电化学研究化学反应中涉及到的电现象，例如化学能与电能的转化、电镀、电解、腐蚀防护等。电磁学的发展有力推动了关于化学反应中电现象的研究，加深了对化学反应中电现象的理解，促进了各种化学电池的发明。

地球本身就是一个大磁体，地球的磁北极吸引着磁体的南极，而地球的磁南极吸引磁铁的北极。指南针就是利用同名磁极互相排斥，异名磁极互相吸引，来进行导航，这是人类最早利用电磁现象的情形之一。

地球磁场分布

无线电通信是电磁学的一个重要应用领域。电磁波作为一种波动形式，可以在上面调制信号，所以通过电磁波可以实现远距离的通信。从最早的电报，到之后的无线电广播，以及现在的移动电话，这些都是基于电磁波的原理工作的。

用于无线电通信的基站

从法拉第制作出第一台电动机和发电机以来，经过后续多位工程师的改进，发电机和电动机已经成为人们利用电能的基本工具。发电机的工作原理基于电磁感应现象，是通过旋转磁场在导体线圈中产生感应电动势，从而引发电流流动，进而输出电能。这个过程将机械能转化为电能，是电力供应和能量转换中关键的一环。电动机的工作原理基于电流的磁效应，是通过通电导线在磁场中所受磁力来进行运动，从而对外界做功的。这个过程将电能转化为机械能，是利用电力的重要一环。电能的利用将人们带入第二次工业革命的浪潮，深刻改变了人类历史的进程。在现代社会，保护环境、开发清洁能源已经成为了越来越多人的共识。电能也成为了清洁能源的存储方式，近年来全球电动汽车的市场份额也逐年提升。

电动机示意图

在信息领域中，数据的存储是其中的核心技术。电子计算机经过几十年的发展，磁存储在其中占了重要的作用。磁储存原理是利用磁性物质在磁场中的状态，将二进制信息存储到磁性介质中，并通过读取磁记录来取出所需的数据。磁储存具有数据存储密度大、存储量大、可靠性高，可多次重复写入，无需电源等优势。

利用了磁存储技术的机械硬盘